理解相似矩陣
相似矩陣(similar matrices) 定義 設\(A,B\)都是\(n\)階矩陣，若有可逆矩陣\(P\),使得\(P^{-1}AP=B\),則稱\(B\)是\(A\)的相似矩陣。 兩個相似矩陣的特征值相同，也就是說如果一個矩陣和一個對角矩陣\(\Lambda ...
原文：29-相似矩陣和若爾當形
一 接着上一節說正定矩陣 所謂正定，就是 x TAx gt except space for space x 成立，我們通常也可以通過特征值，主元，行列式來判斷 雖然我們知道了什么是正定矩陣，如何判斷正定矩陣，那么正定矩陣是從何而來的呢 主要來自：最小二乘法 實際上，大量的物理問題需要用長方形矩陣來描述，我們知道最小二乘法的關鍵是矩陣： A TA ，我們希望證明這是正定矩陣 如果我們知道矩陣 A, ...
2020-02-22 12:37 0 633 推薦指數：
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線性代數筆記30——相似矩陣和諾爾當型
原文 | https://mp.weixin.qq.com/s/TDj3aCEHjaKHATZ7uviQMA 長方矩陣與正定矩陣 我們之前一直在討論方陣，但大量的實際問題應用到了長方矩陣，比如在最小二乘中用到了ATA。 如果A是一個m×n的長方矩陣，那么ATA是一個對稱矩陣 ...