行列式與矩陣樹定理 行列式的定義 行列式(\(\mathrm{Determinant}\)) 是一個函數定義， 取值是一個標量。 對於一個 \(n \times n ...

考慮三階行列式： \[\begin{aligned} |A| &= a_{11}(a_{22}a_{33} - a_{23}a_{32}) - a_{12}(a_{21}a_{33}-a_{23}a_{31}) \\ &+ a_{13}(a_{21}a_{32} - a_ ...

為什么查基爾霍夫只能查到物理學家？ 參考資料： 1.生成樹的計數及其應用 2.http://blog.csdn.net/werkeytom_ftd/article/details/54914530 行列式 排列 Permutation 對換 ...

簡單入門一下矩陣樹Matrix-Tree定理。(本篇目不涉及矩陣樹相關證明) 一些定義與定理 對於一個無向圖 G ，它的生成樹個數等於其基爾霍夫Kirchhoff矩陣任何一個N-1階主子式的行列式的絕對值。 所謂的N-1階主子式就是對於一個任意的一個 r ，將矩陣 ...

第三節 行列式按行(列)展開 一．數學概念 余子式和代數余子式 在n階行列式中，把元素 所在第i行和第j列划去后，留下來的n-1階行列式叫做元素 的余子式，記作 ，記 , 叫做元素 的代數余子式。 二．原理，公式 引理 一個n階行列式，如果其中第i行所有元素除 外都為 ...

轉置行列式 行列式 D T 稱為行列式 D 的轉置行列式 性質 1 ：行列式與它的轉置行列式相等 性質 2：對換行列式的兩行（列），行列式變號 性質 3:行列式的某一行（列）中所有的元素都乘同一數 k，等於 ...

定義 對於一個 \(n\) 階方陣 \(A\)，其行列式 \(|A|\)（也寫為 \(\det A\)）定義為： \[\sum_p(-1)^{\tau(p)}\prod_{i=1}^n a_{i,p_i} \] 其中 \(\sum_p\) 表示對 \(1,2,\cdots,n ...

概念 行列式是行數和列數相等的數字陣列，本質是一個數。 n階行列式 &完全展開式 是所有取自n階行列式不同行不同列的n個元素的乘積之和 逆序數 從左到右依次選定數，選定數后面的一個數比選定數小則算作一個逆序，一個排列的逆序總數稱為逆序數 偶 ...