原文:極坐標系中求曲線交點的困惑

前言 求兩個曲線的交點問題,在直角坐標系下明明求解有兩個交點,但是在極坐標系下卻只能求得一個交點,到底為什么呢 典例剖析 例 求曲線 C : rho sin theta 和曲線 C : rho sqrt cos theta 的交點。 法 :在直角坐標系下思考計算, 將曲線 C 轉化為普通方程為 x y , 將曲線 C 轉化為普通方程為 x sqrt y , 將二者聯立,得到 left begin ...

2020-01-03 09:35 0 402 推薦指數:

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極坐標系

目錄 極坐標系 極坐標的格式 極坐標系與平面直角坐標系之間的變換 極坐標系方程 圓 直線 阿基米德螺線 玫瑰線 極坐標系 極坐標系由極點(相當於平面直角坐標系的原點)和 x ...

Tue Dec 07 18:14:00 CST 2021 0 344
極坐標系相關

前言 為什么要引入極坐標呢?自然是覺得極坐標系有其自身表達上的優越性。 比如涉及到某一個點\(P\),在直角坐標系下其表示為\(P(x,y)\),對應到極坐標系下表示為\(P(\rho,\theta)\),如果同時刻畫距離\(|OP|\),則在直角坐標系下為\(|OP|=\sqrt ...

Wed Jun 19 20:06:00 CST 2019 0 737
曲線極坐標方程

前言 [從內心主動接受極坐標,用開放的心態學習接受極坐標]在平面內建立直角坐標系,是人們公認的最容易接受並且被經常采用的方法[以前形成的思維定勢有好處,也有弊端,自然的會阻礙我們接受新的知識體系],但是它並不是確定點的位置的唯一方法. 有些復雜的曲線用直角坐標表示,形式及其復雜,但如果用極坐標 ...

Tue Mar 23 18:37:00 CST 2021 0 259
《University Calculus》-chape4-極坐標與圓錐曲線-極坐標系下的面積與弧長

極坐標系下的面積: 在直角坐標系下一樣,這里在極坐標系下,我們面臨一個同樣的問題:如何求解一個曲線圍成的面積?雖然兩種情況本質上是一樣的,但是還是存在一些細小的區別。 在直角坐標系,我們是討論一條曲線和x軸圍成的封閉的曲邊梯形的面積。而極坐標系下,我們討論一條曲線的兩個 ...

Fri Sep 02 19:06:00 CST 2016 0 1511
極坐標系和直角坐標系的異同

前言 我們大多數人都習慣在直角坐標系下思考和運算,但近年的高考題目在考查坐標系和參數方程時,越來越多的考查我們在極坐標系下的思維能力,這讓我們不得不學着在極坐標系下直接思考和計算,而不經過直角坐標系的轉化。 相異之處 點的坐標不同,含義不同; 比如涉及到某點\(P\),在直角坐標系 ...

Sun Jan 19 03:53:00 CST 2020 0 514
直角坐標系極坐標系的轉換

極坐標系的表示方法為P(ρ,θ)。在極坐標系與平面直角坐標系(笛卡爾坐標系)間轉換 極坐標系的兩個坐標 r 和 θ 可以由下面的公式轉換為直角坐標系下的坐標值   x=ρcosθ   y=ρsinθ   由上述二公式,可得到從直角坐標系x 和 y 兩坐標如何計算出極坐標下的坐標 ...

Sat Apr 21 16:20:00 CST 2012 0 6424
確定平面中點的坐標位置——極坐標系、直角坐標系、勾股定理

經過這段時間的學習,參考網上效果和教程寫了一些實例。現在總結一下關於在平面確定點的位置、長度、和角度。 一、勾股定理: 公式:a2+b2 = c2 這個公式是在直角三角形,兩個直角邊的平方之和等於斜邊的平方; 應用的實例,就是之前寫的“蘋果菜單”,因為我要知道鼠標距離某個圖片 ...

Mon Jun 25 19:56:00 CST 2012 3 2795
 
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