經過這段時間的學習,參考網上效果和教程寫了一些實例。現在總結一下關於在平面中確定點的位置、長度、和角度。
一、勾股定理:
公式:a2+b2 = c2
這個公式是在直角三角形中,兩個直角邊的平方之和等於斜邊的平方;
應用的實例,就是之前寫的“蘋果菜單”,因為我要知道鼠標距離某個圖片中心點的距離,就用到了這個公式。
1.1應用條件:
(1)已知三角形的三條邊長,可求出三個內角
(2)已知三角形的兩邊及夾角,可求出第三邊。
(3)已知三角形兩邊及其一邊對角,可求其它的角和第三條邊。(見解三角形公式,推導過程略。)
(4)求平面中任意兩點之間的距離;
(5)構建一個直角三角形
(6)需要知道兩個直角邊的長度(就是鼠標在頁面中的X和Y的坐標值)
二、直角坐標系
公式:
X=sin(a)*r
Y=cos(a)*r
這個公式是在圓形里,以圓心為中心,構建坐標系,再通過正弦函數,和余弦函,求出某一點在這個坐標系中的X橫坐標和Y縱坐標的值;
應用實例就是最近剛寫的一個實例,“圖片橢圓形運動”
三、極坐標系
它與直角坐標系的區別在於,它是用一個角度和一個線段的長度,來確定平面中某個點的位置,而不是用X橫坐標,和Y縱坐標。
公式:在極坐標中,x被ρcosθ代替,y被ρsinθ代替。ρ=(x^2+y^2)^0.5
ρ:線段的長度;
θ:線段在極坐標系中的夾角;
X和Y是構建的直角三角形的兩個直角邊
上圖中A(2,pi/4)
2:就是OA的長度;
pi/4:就是點A的夾角,即角XOA;
通過這兩個值來確定點A在平面中的位置,就是A的極坐標
上圖中要求出點C的坐標,就需要用到極坐標和正弦函數;
ABC是等邊三角形,OC是中線,即OC平分角BCA(等邊三角形每個角是60度,平分后的角OCA,就是30度);
知道角度,知道OA的長度,在直角三角形中,用正弦公式,和勾肌定理,就可以求出OC的長度
極坐標方程經常會表現出不同的對稱形式,如果r(−θ) = r(θ),則曲線關於極點(0°/180°)對稱,如果r(π-θ) = r(θ),則曲線關於極點(90°/270°)對稱,如果r(θ−α) = r(θ),則曲線相當於從極點逆時針方向旋轉α°。
總結:在我們web頁面中,需要設置某個元素的位置,或都設置某些元素的位置關系,可以用以上的三種方法。