極坐標系下的面積：
在直角坐標系下一樣，這里在極坐標系下，我們面臨一個同樣的問題：如何求解一個曲線圍成的面積？雖然兩種情況本質上是一樣的，但是還是存在一些細小的區別。
在直角坐標系下中，我們是討論一條曲線和x軸圍成的封閉的曲邊梯形的面積。而極坐標系下，我們討論一條曲線的兩個端點與極坐標原點的線段加上該曲線連成的圖形的面積。
如下圖所示。
笛卡爾系下我們求曲邊梯形的面積是用小矩形的面積逼近
而在極坐標系下我們用小扇形的面積進行逼近
極坐標系下曲線的長度：
這里結合之前我們在平面笛卡爾系得到結論：
而從笛卡爾系到極坐標系，剛好x、y可以用θ表示成參數形式。
