線性代數筆記
線代筆記 ——https://space.bilibili.com/88461692#/ 1.線性相關 （1）你有多個向量，並且可以移除其中一個而不減少張成的空間,當這種情況發生時，相關術語稱它們是“線性相關”的。另一種表述就是，這個向量可以表示為其它向量的線性組合，因為這個向量已經落在 ...
原文：線性代數筆記33——基變換和圖像壓縮
原文 https: mp.weixin.qq.com s TXbcQoXw HGkP tnvKEpMQ 基變換的一個重要應用是壓縮，圖像 視頻 音頻和其它一些數據都會因為基變換而得到更高效的壓縮存儲。線性變換可以脫離坐標系，而描述線性變換的矩陣卻要依賴於坐標系，因此選擇合適的基會更便於計算。 圖像的知識 灰度圖像 由於景物各點的顏色及亮度不同，攝成的黑白照片上或電視重現的黑白圖像上各點呈現不同程 ...
2019-12-17 17:44 0 1358 推薦指數：
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說明 課堂教的雲里霧里，非常懵，其實線性代數的思路很簡單 把細節忘了都行，把思路消化 矩陣就是向量的映射 矩陣就是向量的映射 矩陣就是向量的映射 也可以看做對空間的線性變換 類似f(g(x)),多個矩陣相繼變換A(B(x))簡寫作ABx，即\(x \rightarrow_{B ...
【筆記】【線性代數的本質】9-基變換
筆記目錄 基變換的基本含義 選取不同的基，可以構成不同的坐標系。 而不同的坐標系可以用不同的語言描述同一個向量，變換矩陣等等。 不同坐標系間可以用基變換矩陣進行翻譯。 基變換矩陣的列空間由基向量組成。 如下圖 矩陣的基變換 設該矩陣為A，該矩陣在我們的坐標系下能使一個向量逆時針 ...
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線性代數之——基變換矩陣
1. 恆等變換 現在讓我們來找到這個特殊無聊的變換 \(T(\boldsymbol v)=\boldsymbol v\) 對應的矩陣。這個恆等變換什么都沒有做，對應的矩陣是恆等矩陣，如果輸出的基和輸入的基一樣的話。 如果 \(T(\boldsymbol v_j)=\boldsymbol ...
線性代數筆記4——向量3（叉積）
什么是叉積 向量的叉積也叫外積、向量積、叉乘或矢量積。兩個向量的叉積是這樣表示的： 在二維空間內，向量A = <a1, a2>，B = <b1, b2> ...
線性代數筆記32——線性變換及對應矩陣
原文：https://mp.weixin.qq.com/s/qCmstZdzCy1WCfBAkEZEoA 線性變換這個詞在線性代數中經常被提及，每個線性變換的背后都有一個矩陣。矩陣的概念比較直觀，相比之下，線性變換就顯得抽象了。 線性變換 拋開矩陣，我們從變換的角度討論投影 ...
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簡單來說，矩陣是充滿數字的表格。 A和B是兩個典型的矩陣，A有2行2列，是2×2矩陣；B有2行3列，是2×3矩陣；A中的元素可用小寫字母加行列下標表示，如a1,2 = 2, a2,2 = ...