1階導:\(\frac {dy}{dx}\) 2階導:\(\frac {d(\frac {dy}{dx})}{dx}=\frac {d^{~2}y}{dx^{~2}}\) n階導:\(\frac ...
各種數:伯努利數,斯特林數,二項式系數及其恆等式。 至少...知道是什么 各種反演:二項式反演,莫比烏斯反演,MinMax容斥 至少會背公式 各種卷積:卷積,狄利克雷卷積,子集卷積,集合並卷積,集合交卷積,集合對稱卷積 至少明白是什么意思 這幾天比較系統的學了一下微積分和導數 其實是高考課課余沒事干和不想在機房頹廢。。 一 導數 其實就是個變化率的問題。 我們設一個函數 f x 的導數為 D f ...
2019-11-24 06:17 0 357 推薦指數:
1階導:\(\frac {dy}{dx}\) 2階導:\(\frac {d(\frac {dy}{dx})}{dx}=\frac {d^{~2}y}{dx^{~2}}\) n階導:\(\frac ...
《用 Python 學微積分》原文見參考資料 1。 1、多項式 f(x)=x3-5x2+9 View Code 2、指數函數 exp(x)=ex View Code 3、對數函數 ...
《用 Python 學微積分》原文見參考資料 1。 13、大 O 記法 比較兩個函數時,我們會想知道,隨着輸入值 x 的增長或減小,兩個函數的輸出值增長或減小的速度究竟誰快誰慢。通過繪制函數圖,我們可以獲得一些客觀的感受。 比較 x!、ex、x3 和 log(x) 的變化趨勢 ...
《用 Python 學微積分》原文見參考資料 1。 16、優化 用一個給定邊長 4 的正方形來折一個沒有蓋的紙盒,設紙盒的底部邊長為 l,則紙盒的高為 (4-l)/2,那么紙盒的體積為: $$V(l)=l^2\frac{4-l}{2}$$ 怎樣才能使紙盒的容積最大?也就是在 l> ...
定積分是積分的一種,是函數f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。這里應注意定積分與不定積分之間的關系:若定積分存在,則它是一個具體的數值(曲邊梯形的面積),而不定積分是一個函數表達式,它們僅僅在數學上有一個計算關系(牛頓-萊布尼茨公式),其它一點關系都沒有!一個函數,可以存在不定積分 ...
不是所有被積函數都能解析地寫出原函數。對於那些可能寫出來的函數,也需要一定的積分技巧才能隨心所欲,分部積分正是其中很重要的一種技巧。 基本公式 部分積分演變自積分的乘法法則: 示例1 看起來很難對付,現在嘗試用部分積分解決。 令u = lnx,u’ = (lnx ...
參考資料:【官方雙語/合集】微積分的本質 - 系列合集 - 3Blue1Brown - bilibili (搭配食用體驗更佳) 這篇文章中有很多內容都推薦用 數形結合 的方法來學習。 導數入門 兩種重要的、針對函數的運算:求導與積分。它們的運算結果也是一個函數。 先說求導。對於函數 \(f ...
1、二元函數偏導數定義:設函數z=f(x,y)在點$(x_{0},y_{0})$的某鄰域有定義,固定y=$y_{0}$,是x從$x_{0}$變到$x_{0}+\Delta x$時,函數的變化為$f(x ...