威爾遜定理 概念 p可整除(p-1)!+1是p為質數的充要條件 歐拉定理 概念 歐拉定理，也稱費馬-歐拉定理。 若n,a為正整數，且n,a互素，即 gcd(a,n) = 1，則 a^φ(n) ≡ 1 (mod n ...

中國剩余定理(CRT)的證明 前言 作為數論四大定理之一，中國剩余定理（又名孫子定理）的重要性不言而喻，到底還是自家的東西。 其主要用於求解一元線性同余方程組。 通俗來講，就是我們從小聽到大的問題：“有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。問物幾何？”明明 ...

歷史沿革 該定理是以英格蘭數學家愛德華·華林的學生約翰·威爾遜命名的，盡管這對師生都未能給出證明。華林於1770年提出該定理，1773年由拉格朗日首次證明。 定理內容 當且僅當p為素數時： \[(p-1)!\equiv -1(mod\ p) \] 或者用其它的表述方法 ...

（本篇無證明，想要證明的去找度娘）o(*≧▽≦)ツ ----------數論四大定理--------- 數論四大定理： 1.威爾遜定理 2.歐拉定理 3.孫子定理（中國剩余定理） 4.費馬小定理 （提示：以后出現（mod p）就表示這個公式是在求余p的條件下 ...

呵呵，我又來了，好久沒寫日志了，啦啦啦…… 以前說過的，這次帶來……好吧，如題。先從自認為簡單些的開始吧。 ①威爾遜定理 這個定理是說，對於任意自然數q，當且僅當q是質數時，(q-1)!≡q-1(mod q)； 那么，怎么證明咧 ...

歐拉定理以及費馬小定理的證明 前言 好久沒有刷過數論的題了，感覺之前證明過的一些東西都有些忘記了，正好最近在重新學數論，就順便記下一些定理及證明。 歐拉定理的證明 先寫歐拉定理是因為費馬小定理本身就是歐拉定理的一個特例，其證明過程本質上是一致 ...

今天看到了費馬大定理，初中生都知道的a^2 + b^2 = c^2(本原勾股數組有無數正整數解），費爾馬推廣一下，后來歐拉證明n=3，沒有整數解，后來狄利克和勒讓德證明5次方程無解。。。。。。，三百多年后，天才數學家懷爾斯在多人的基礎上，運用現代數論與代數幾何中許多深刻的結果與方法，用非常復雜 ...

//$LaTeX$ 炸了（可能是我不會用），將就看吧 定理 gcd(a,b)=gcd(b,a%b) 證明 設 $c=gcd(a,b)$ ，那么 $a$ 可以表示為 $mc$ ， $b$ 可以表示為 $nc$ 的形式。然后令 $a=kb+r$ ，那么我們就只需要證明 $gcd(b,r)=c ...