在辨識工作中，常常需要對辨識准則或者判據進行求極值，這往往涉及到求非線性方程（組）的解問題。牛頓迭代法是一種常用方法。下面把自己對牛頓迭代法的學習和理解做個總結。 1.一元非線性方程的牛頓迭代公式和原理 ...

1、為什么要學泰勒公式？ 泰勒公式剛碰到時，總覺得一頭霧水，一大串數字，把一個簡簡單單的初等函數描述出來，這樣豈不是很復雜？在進一步理解泰勒公式之后，我覺得泰勒公式還是非常有用的，單單就我個人認為，當然涉及到其它許多領域也有它的身影，只不過就筆者一個備考的人來說，目前只認識到他在數學方面上的意義 ...

泰勒公式是高等數學中的一個非常重要的內容，它將一些復雜的函數逼近近似地表示為簡單的多項式函數，泰勒公式這種化繁為簡的功能， 使得它成為分析和研究許多數學問題的有力工具。 定義：函數 $f(x)$ 在含 $x_{0}$ 的某個開區間 $(a,b)$ 內具有直到 $n + 1$ 階導數，則對任意 ...

用多個變量的一個多項式來近似表達一個給定的多元函數，並能具體的估算出誤差的大小。 定義：函數 $f(x,y)$ 在含 $(x_{0},y_{0})$ 的某一鄰域內連續且有直到 $n+1$ 階的連續偏 ...

鏈接1：https://www.matongxue.com/madocs/7.html 鏈接2：https://zhuanlan.zhihu.com/p/74938375 泰勒公式一句話描述：就是用多項式函數去逼近光滑 ...

高斯牛頓迭代用於求解最小化（r中的函數數量大於等於β中的變量數量） 類似於牛頓迭代法尋找每一步迭代所得解得切線，高斯牛頓迭代法要找r在β處的最優線性逼近。 雅可比矩陣體現了一個可微方程與給出點的最優線性逼近，形式如下 也就是說 雅克比矩陣行數與列數不相等，所以求逆方法后 ...

1. 迭代公式建立 將在點的Taylor展開如下： 一階泰勒多項式： 近似於 解出x記為，則 2. 牛頓迭代法的幾何解析 在處做曲線的切線，切線方程為： 令得切線與x軸的交點坐標為，這就是牛頓迭代法的迭代公式。因此，牛頓法又稱“切線法”。 Newton迭代法的特點是 ...

一、導數 　　 導數可以理解為某點的斜率。 泰勒公式： 在x -> x0的情況下,可以看成是： 這也是后面牛頓迭代法所用到的公式 二、牛頓迭代法 通過不斷迭代，逐漸逼近零點 ...