目錄 一、質因數分解的基本定理 二、模板-質因數分解 一、質因數分解的基本定理 \(\forall N \in (1,\infty)\)都能唯一分解成有限個質數的乘積，可寫作： \[N=P_1^{c_1}P_2^{c_2}...P_m^{c_m ...

有一類問題，要求我們將一個正整數x，分解為兩個非平凡因子（平凡因子為1與x）的乘積x=ab。 顯然我們需要先檢測x是否為素數（如果是素數將無解），可以使用Miller-Rabin算法來進行測試。 大數分解最簡單的思想也是試除法，就是從2到sqrt(n)，一個一個的試驗，直到除到1或者循環完 ...

Pollard-Rho 是一個很神奇的算法，用於在 $O(n^{\frac{1}4}) $的期望時間復雜度內計算合數 n 的某個非平凡因子（除了1和它本身以外能整除它的數）。事書上給出的復雜度是 \(O(\sqrt{p})\) ， p 是 n 的某個最小因子，滿足 p 與 n/p 互質。雖然是隨機 ...

算法講解（1）：質數判斷及質因數分解 目錄： 什么是質數 什么是質因數分解 算法講解 1.什么是質數： 質數是指在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。 0和1不是質數 除了0,1，質數以外其他的數叫合數 ...

題目： 各位在國小時都學過因數分解，都瞭解怎麼樣用紙筆計算出結果，現在由你來敎電腦做因數分解。 因數分解就是把一個數字，切分為數個質數的乘積，如 12=2^2 * 3 其中, 次方的符號以 ^ 來表示 ...

Pollard Rho快速因數分解。時間復雜度為O（n^(1/4)）。 將一個正整數分解質因數。例如：輸入90,打印出90=2*3*3*5。 程序分析：對 n 進行分解質因數，應先找到一個最小的質數 i，然后按下述步驟完成： (1)如果這個質數 i 恰等於 n，則說明分解質因數的過程 ...

Int64以內Rabin-Miller強偽素數測試和Pollard 因數分解的算法實現 選取隨機數\(ａ\) 隨機數\(ｂ\)，檢查\(gcd(a - b, n)\)是否大於１，若大於１則\(a - b\)是\(ｎ\)的一個因數 實現１：floyd判環 利用多項式\(f(x)\)迭代 ...

。因 為1沒有質因子，1與任何正整數（包括1本身）都是互質。 正整數的因數分解可將正整數表示為一連串的質因子相 ...