1. 計算$\iiint_{V}xyz(1-x-y-z)^{2}dxdydz$, $V$是由$x>0,y>0,z>0,x+y+z<1$所確定的有界區域. 2. 設$f(x,y)$是$\mathbb{R}^{2}$上的連續函數, 試交換累次積分\begin ...

核心思想：化成定積分或二重積分 注意應用三重積分的性質： 奇偶性：看積分函數。若積分函數是關於x的奇函數，且積分空間關於zoy對稱，那么該積分等於0；若積分函數是關於x的偶函數，且積分空間關於zoy對稱，那么該積分就等於2倍的積分空間（x>0）上的積分； 輪換性：看積分空間，若x和y ...

設函數 $z = f(x,y)$ 在有界閉區域 $D$ 上有界，將 $D$ 任意分成 $n$ 個小閉區域 $\Delta \sigma _{i},i=1,2,3,...,n$，$\Delta \sig ...

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一、二重積分的概念 二、二重積分在直角坐標系下的計算 三、極坐標系 ...

很早以前總結了一些常見圖形的θ和r的范圍確定，今日做題有所回顧，故也分享出來。 原點在積分區域內，θ---0到2π 原點在邊界，從區域邊界，θ---逆時針方向，到另一邊止 原點在邊界外，從區域靠極軸邊界，θ---逆時針方向，到另一邊止 r取值通常將x、y的極坐標表達式代入原方程 ...

立馬學習一下這個知識點： 找到一個不錯的講解： 題目收集（遇到就保持更新）： ...

前言 【MIT公開課】多重變量微積分 p17學習筆記（二重積分） 極坐標基礎 元 半徑 $r$ 和角度 $\theta$. $\left \{\begin{matrix}x = r \cos\theta \\y = r \sin\theta\end{matrix} \right. ...