原文:莫比烏斯反演學習筆記

莫比烏斯反演 難得百度爬蟲對我這篇垃圾的待重寫博客這么友好,趕快重寫了 還沒寫完呢,只是重寫了之前的內容,還有新增。 . . 前置芝士 極高的數學造詣與不怕勞累的精神 正文 莫比烏斯反演是數論數學中很重要的內容,可以用於解決很多組合數學的問題。 百度百科 考慮這樣兩個函數 F n ,f n ,它們的關系是 F n sum d n f d 。 我們可以手模出一些函數值如: F f F f f F f ...

2019-03-04 18:03 1 2966 推薦指數:

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莫比反演學習筆記

前置:整除分塊 主要形式就是: \[\sum_{i=1}^{n}\lfloor\frac{n}{i}\rfloor \] 這個式子正常是 \(\Theta(n)\) 的效率,但 ...

Sun Oct 04 05:12:00 CST 2020 11 966
筆記」莫比反演

目錄 前置知識 小碎骨 引理1 數論分塊 積性函數 定義 性質 常見積性函數 莫比函數 定義 性質 反演常用結論 線性篩求莫比函數 ...

Wed Apr 08 01:41:00 CST 2020 9 437
[容斥原理與莫比反演][學習筆記]

容斥原理 與 莫比反演 今天(2.23.2017)翻了一下《組合數學》前6章,發現我之前一定是學了假的莫比反演,於是來新寫一篇 # 容斥原理 定理 集合\(S\)中不具有性質\(P_i:1\le i \le m\)的元素個數: \(A_i\)為具有性質\(P_i\)的集合 ...

Sun Mar 26 04:16:00 CST 2017 3 4081
【讀書筆記】莫比函數與莫比反演

一、莫比(Möbius)函數   對於每個正整數n(n ≥ 2),設它的質因數分解式為:      根據這個式子定義n的莫比函數為:   &space;1&space;\\&space;&(-1)^{k}&space;\;&space ...

Sat Nov 01 04:12:00 CST 2014 3 2005
筆記】積性函數、莫比反演

數論函數 定義域為正整數,陪域為實數的函數。 積性函數 定義當 \((a,b)=1\) 時滿足 \(f(ab)=f(a)f(b)\) 的函數為積性函數。而對於任意 \(a,b\),\(f(a ...

Mon Nov 08 19:38:00 CST 2021 3 1579
莫比反演

莫比反演 初學莫比反演 先膜一發高神:orz Gay神 莫比反演 有兩種形式。。。 第一種: 如果我們有函數\(f(x)\),以及\(g(x)\),並且有: \[g(x)=\sum_{d|x}f(d) \] 那么,我們就有: \[f(x)=\sum_{d ...

Sat Dec 02 19:44:00 CST 2017 5 750
 
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