循環群、對稱群、陪集和拉格朗日定理、正規子群和商群
元素的階 設<G,·>是群，a∈G,a的整數次冪可歸納定義為： a0 = e an+1 = an· a, n∈N a-n = (a-1)n, n∈N 容易證明，∀m,n∈I,am··an = am+n, (am)n = amn. 定義：設<G,·> ...
原文：第二章 2.群中的等價關系 -- 陪集，共軛，正規子群與商群
群作為代數結構首先是一個集合，那么元素間可能有各種等價關系，這些等價關系給出了群的划分，也使群自身結構的特異性突出。 一 陪集 定義 設 H 是 G 的一個子群， a in G ，作集合 aH ax x in H ，稱 aH 是關於子群 H 的一個左陪集。類似地，可定義右陪集 Ha xa x in H . 對於陪集，我們有如下性質: i aH 中元素個數與 H 一樣。 重新排列定理 ii H 本 ...
2019-02-02 03:37 0 838 推薦指數：
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