原題如下： 　　有一個搶數游戲,其規則是兩人輪流報數,每次可以報1 個,2 個,3 個,4個數,但不許不報也不許多報,如果第一個人報1,2 或1,2,3,第二個人接着往下報,然后第一個人接着往下報,以此類推,那么第一個人第一次應該報（ ）才可能穩搶到1024. 　　1024，有點陡，我們先 ...

以下為2017年全國 NOIP 提高組復賽的第1題： 怎么樣，讀完題是不是感覺特別懵。—— 我是誰，我在哪里？ 接下來我們來慢慢解析這道讓人摸不着頭腦的競賽題。 一、首先翻譯一下題的意思： 假設，現在人民幣只有兩個幣種，面值 ...

一、請使用turtle庫的turtle.pencolor()、turtle.seth()、turtle.fd()等函數,繪制一個邊長為200的紅色等邊三角形。 題目解析： （1）本題利用turtl ...

都被卸下，則第k+1個環（第k個環左邊相鄰的環）可以任意裝上或卸下。 與魔方的千變萬化不同，解九連環 ...

矩陣非異性的判定是高等代數教學中的一個重點. 一般來說, 判定非異矩陣的常見方法有五種, 分別是: (i) 行列式的計算 (參考高代白皮書第 1 章); (ii) 湊因子法 (參考高代白皮書第 2 ...

矩陣秩的估計 (等式或不等式的證明) 是高等代數教學中的一個難點, 我們通常有以下三種方法, 分別是: (i) 從矩陣秩的基本等式和不等式出發, 利用矩陣的初等變換來處理 (參考高代白皮書第 3.2 ...

第五大題 設 $A_1,\cdots,A_n$ 為兩兩乘法可交換的 2019 階實方陣, $f(x_1,\cdots,x_n)$ 是 $n$ 元實系數多項式. 令 $B=f(A_1,\cdots,A_n)$, 證明: 存在 $B$ 的某個特征值 $\lambda_0$, 使得方程 $f(x_1 ...

第七大題 設 $A$ 為 $n$ 階復方陣, 證明: 存在復數 $c_1,\cdots,c_{n-1}$, 使得 $$A-c_1e^A-c_2e^{2A}-\cdots-c_{n-1}e^{(n-1)A}$$ 是可對角化矩陣. 本題是復旦大學數學學院 18 級高等代數 II 期中考試的第七大題 ...