原題如下：
有一個搶數游戲,其規則是兩人輪流報數,每次可以報1 個,2 個,3 個,4個數,但不許不報也不許多報,如果第一個人報1,2 或1,2,3,第二個人接着往下報,然后第一個人接着往下報,以此類推,那么第一個人第一次應該報（ ）才可能穩搶到1024.
1024，有點陡，我們先換一個小一點的數來分析：
搶“30”游戲,兩人從1開始輪流數數,最少數1個數,最多數3個數,誰數到30誰贏,怎么數?
分析（假設其中一個人是我，且我想贏）：
- 如果數到30就贏，且每次只能數1-3個數，那只需要數到26就可以了
- 當我數到26，此時對方 加上1到3中的任何一個數都到不了30，反而只需要等對方數完后我再走一步就到30了，比如對方數2,就到28我再數個2就到30，對方數3，我數1就到30...
怎樣才能走到26呢，想一想：
- 首先我們觀察一下每次報的數：1、2、3，這三個數能不能兩兩組合成一個固定的數，我們發現，1+3=4, 2+2=4，所以這個固定的組合數就是 4 （自己去多寫幾個數來找找規律）
由此得方案：
- 目標數 30 減去“最多數 3 個數”中的 3，再減 1 得 26
- 如果 26 能被組合數 4 整除，則只需要對方先出，然后我每次出一個和對方相加和為 4 的數即可，最后我一定能數到 30
但很明顯此處的 26 不能被組合數 4 整除，所以：
- 走第一步時一定要掌握主動權，將 26 鈍化為可以被 4 整除的數，即 26 減去我第一步走的數后需要能被 4 整除。
- 故我要走第一步，且必須數 2 。26 - 2=24, 得到的 24 能被 4 整除
- 接下來只需要等對方出，（隨便出1-3中哪個數），我方只需要出一個和對方數字相加為 4 的數即可勝利！ (24/4=6 。即六輪后我就能數到30)
答案：
我先數，數2；接下來我只需要數一個和對方相加為 4 的數即可我贏、
接下來我們再來分析 1024 這道題：
方案如下：
1） 1024-4-1 = 1019 即只需要拿到1019即可贏
2） 組合數為：4+1 = 5
3） 1019 除不盡組合數 5
4） 故我先數，數4, （1019-4=1015，這樣1015才能被5整除）
5） 等對方數，然后我再數一個與對方的數和為5的數即可
接下來我們用 python 來實現：
以下代碼直接復制即可運行（python3.7）
1 import random 2 3 def myFunc(n, stepper): 4 """ 5 :參數 n: 目標數 6 :參數 stepper: 步進范圍（可以走幾步的最大值） 7 :返回值: （flag,first_num,total_stepper） 8 第一個出還是第二個出：flag=1,第一個出；flag = 0第二個出 9 如果第一個出：第一次出多少 first_num 10 如果第二個出：出的數總和為多少 total_stepper 11 """ 12 total_stepper = stepper + 1 # 組合數 13 if n % total_stepper == 0: #能整除的情況 14 print("目標數：{}，步進范圍：{}，組合數：{}".format(n, stepper, total_stepper)) 15 flag = 0 # 對方先出 16 return (flag, 0, total_stepper) 17 else: 18 v_num = n - stepper - 1 # 拿到v_num就一定能數到目標數 19 if v_num % total_stepper == 0: # v_num能被組合數整除的情況 20 flag = 0 # 對方先出 21 print("目標數：{}， 步進范圍：{}， 組合數：{}, 是否第一個出：{}".format(n, stepper, total_stepper, flag)) 22 return (flag, 0, total_stepper) 23 else: 24 flag = 1 # 我方先出 25 first_num = v_num % total_stepper # 我第一次數的數，這個數將v_num鈍化為可以被組合數整除的數 26 print("目標數：{}， 步進范圍：{}， 組合數：{}, 是否第一個出：{}, 出多少：{}".format(n, stepper, total_stepper, flag, first_num)) 27 return (flag, first_num, total_stepper) 28 29 print(myFunc(1024,4))
運行結果截圖：
上面的代碼每一行都有注釋，結合着上面的分析來看就會很容易了。
最后的返回值為（是否先數，先數多少，組合數為多少）
這個函數可不是只能算1024這一道題哦，以后遇到這一類型的題，我們都可以將我們的的目標數和步進范圍輸入函數，得到我們想要的答案。
啦啦啦啦。。。python 在手，媽媽再也不用擔心我的數學規律題了！
比如我們馬上就可以試一試其他的組合：
例1：
兩個人數數，誰先數到2048誰就勝利，每次可以數1-6中的任一個數。問誰會贏，怎么數？
運行結果為：
答案為：第一個人贏。第一個人第一次數4，后面只需要數一個與對方的數和為 7 的數即可
例2：
兩個人數數，誰先數到 2019 誰就勝利，每次可以數 1-18 中的任一個數。問誰會贏，怎么數？
運行結果為：
答案為：第一個人贏。第一個人第一次數5，后面只需要數一個與對方的數和為 19 的數即可
例3：
兩個人數數，誰先數到 2020 誰就勝利，每次可以數 1-9 中的任一個數。問誰會贏，怎么數？
運行結果為：
答案為：第二個人贏。第二個人只需要數一個與第一個人數的數和為 10 的數即可贏
這樣的結果是不是還不夠友好，那接下來我們再用 python 來模擬一下整個數數過程吧。
先來個溫柔一點的數到 30 就可以了。
程序代碼如下：
1 import random 2 3 def myFunc(n, stepper): 4 total_stepper = stepper + 1 # 組合數 5 if n % total_stepper == 0: #能整除的情況 6 flag = 0 # 對方先出 7 return (flag, 0, total_stepper) 8 else: 9 v_num = n - stepper - 1 # 拿到v_num就一定能數到目標數 10 if v_num % total_stepper == 0: # v_num能被組合數整除的情況 11 flag = 0 # 對方先出 12 return (flag, 0, total_stepper) 13 else: 14 flag = 1 # 我方先出 15 first_num = v_num % total_stepper # 我第一次數的數，這個數將v_num鈍化為可以被組合數整除的數 16 return (flag, first_num, total_stepper) 17 18 19 def myTest(n, stepper): 20 flag, first_num, total_stepper = myFunc(n, stepper) #調用myFunc函數得到：是否先數、第一步數多少、組合數 21 print((flag, first_num, total_stepper)) 22 i = 1 # 設定參照數 23 cnt = 0 # 數數容器 24 while True: 25 if flag == 1 and i == 1: 26 data = first_num 27 people = "我" 28 elif flag == i % 2 and i != 1: 29 people = "我" 30 data = total_stepper - data 31 else: 32 people = "碼小易" 33 data = random.randint(1, total_stepper-1) 34 cnt += data 35 36 print("{}第{}次出:{}".format(people, i, data)) 37 if cnt == n: 38 break 39 i += 1 40 41 42 if __name__ == "__main__": 43 myTest(30, 3)
運行結果截圖：
以上即將數數的全過程模擬得清清楚楚了，怎么樣，現在來試試1024吧！
例4：
數到1024贏，每次數1-4中的一個數：
中間省略了若干行...
經過以上兩個程序，是不是覺得 python 已經把這道乃至於這一類磨人的數學題都梳理得服服帖帖的了呢，以后再遇到同樣的數學難題，大家一定不要忘了用我們的 python 來實現，寫幾行代碼不僅能解決一道繞半天都繞不出來的題，還能直接搞定一個類型的數學題。接下來就等着接收來自班里其他同學膜拜的眼神吧！
筆者會不定時的更新一些跟python相關又和數學相關的一些有趣的程序，喜歡就關注我吧。
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