在語音與音樂處理過程中，常用到短時傅里葉變換（Short Time Fourier Transformation, STFT）。在一些學習路徑中，STFT也是學習小波之前的預備知識。本文簡單實現了 Matlab 中 Spectrogram 函數，在沒有小波知識支撐下，討論了參數的選擇，以及分辨率 ...

一 傅里葉級數 1 泰勒級數與歐拉公式 f(x)在定義域內存在連續N階導數，則f(x)可以寫成泰勒級數，如： 1） 2） 3) 觀察以上級數，指數函數與三角函數可能存在一定關系，如ex=asin(x)+bcos(x)，設函數為eix ...

引用：https://www.jianshu.com/p/f5a89d76eb28 上一篇中簡單介紹了什么是傅里葉級數，最后得到了在周期為的傅里葉級數的系數解，那么如何得到任意周期的傅里葉級數呢？ 我們先看在周期為的函數傅里葉級數表達:其對應的解為：如何將其變為任意周期的函數 ...

主要內容： 1、傅里葉分析 2、香農采樣定理 一、傅里葉變換 參考： 傅里葉分析之掐死教程 http://zhuanlan.zhihu.com/wille/19763358 二、香農采樣定理 香農采樣定理說，只要采樣頻率大於被采樣信號最高頻率的兩倍，就能完全恢復。 鏈接 ...

微 博：@花生油工人 知乎專欄：與時間無關的故事 謹以此文獻給大連海事大學的吳楠老師，柳曉鳴老師，王新年老師以及張晶泊老師。 轉載的同學請保留上面這句話，謝謝。如果 ...

我們眼中的世界就像皮影戲的大幕布，幕布的后面有無數的齒輪，大齒輪帶動小齒輪，小齒輪再帶動更小的。 在最外面的小齒輪上有一個小人——那就是我們自己。 我們只看到這個小人毫無規律的在幕布前表演，卻無法預測他下一步會去哪。 而幕布后面的齒輪卻永遠一直那樣不停的旋轉，永不停歇。 ——這就是對傅里 ...

傅里葉變換、卷積、數字濾波 變換和濾波器是用於處理和分析離散數據的工具，常用在信號處理應用和計算數學中。當數據表示為時間或空間的函數時，傅里葉變換會將數據分解為頻率分量。fft 函數使用快速傅里葉變換算法，相對於其他直接實現，這種方式能夠減少計算成本。有關傅里葉分析的更多詳細介紹，請參閱 ...

先從n維向量空間引申到希爾伯特（無限）向量空間 再由希爾伯特 引入 函數空間 再從函數空間與基去考慮 傅里葉級數 並介紹了其他的函數空間的基♂ 比如泰勒展開 就是多項式基 這些文章給了我們新思路：可以從線性變換去考慮這些東西。 正交化過程的理解：之前一直是死機公式。。。 　　內積 ...