在數列極限的計算中，一般分為以下三種方法： 可直接求（裂項、求和公式、等差、等比、整數二次方求和） 定積分定義（今天跟凱哥主要學習的內容） 夾逼（在之前放縮思想中寫過作差法） 這是最常見的定積分定義，聽過湯老師的強化課得出的三個拓展 觀察下組例題，很容易發現，坑點在 ...

在二刷多元函數證明題時引發了我的思考，如何使用夾逼定理？ 題目如下： 應該容易看出：左邊出現了0/0情況，我們無法直接判斷；而右邊xy*sint函數可直接得極限為0(x,y均趨向0) 以最簡單的例子解釋，夾逼定理就類似於： 我們求這個極限： 把0往 x/sinx中 一代，算 ...

problem \[\text { 求極限: } \lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{\int_{0}^{x} \frac{|\sin t|}{t} d t}{\ln x} \text {. } \] solution 解: 利用不等式: \(\ln ...

1.定義 例子 即，定義為： 注意： 1.數列極限的“ ε-N”語言，即滿足這些條件為極限 2.若數列{Xn}不存在極限，就稱{Xn}發散 3.ε的作用主要體現在任意小，它是用來刻畫Xn趨向於a的程度的，太大不行。常對ε做一些 ...

一、數列與數列極限 劉徽——割圓術 還可以表示為 xn= 1- 1/(2^n) 因為棒長是固定1 減去最后一天剩下的 也是截取的總長 1-1/(2^n)無限趨近於1 數列的定義 ·按自然數1,2,3,…編號依次排列的一列數 x1 x2 ...

數學分析：筆記合集——總目錄 數列極限：數列極限的概念 要學習數列極限，首先要搞清楚，什么是數列？ 數列基礎 我們所熟知的數列有： 三角形數 正方形數 斐波那契數列 …… 在中學階段，我們已經學習過數列的基礎知識。 定義 1（數列）：按照一定次序排列的一列數稱為 ...

數列極限：數列的上、下極限 本節總結一下數列極限的概念。 數列的上、下極限：概念 定義方法一 注：該定義方法源於[1]。 由 Bolzano-Weierstrass 定理 ：有界數列必有收斂子列。 這就提示我們：對於不存在極限的有界數列，可以通過研究其子列來刻畫其本身的情況 ...

數列極限：數列極限的運算 數列極限的和、差運算 定理 \(\mathbf{5}\)：若數列 \(\{x_n\}\)、\(\{y_n\}\) 收斂，且 \(\underset{n \rightarrow \infty}{\lim}{x_n}=a\)，\(\underset{n ...