一、二階矩陣的逆矩陣 $A^{-1}$的公式:$\left[\begin{array}{ll}{a} & {b} \\ {c} & {d}\end{array}\right]^{-1}=\frac{1}{a d-b c}\left[\begin{array}{rr}{d ...
. 克拉默法則 這部分我們通過代數方法來求解 Ax b 。 用 x 替換單位矩陣的第一列,然后再乘以 A ,我們得到一個第一列為 b 的矩陣,而其余列則是從矩陣 A 中對應列直接拷貝過來的。 利用行列式的乘法法則,我們有 A x B 如果我們想要求 x ,那么將 x 放在單位矩陣的第二列即可。 A x B 同理,如果 det A not ,我們可以通過行列式來對 Ax b 進行求解。 x fra ...
2018-11-27 22:53 0 856 推薦指數:
一、二階矩陣的逆矩陣 $A^{-1}$的公式:$\left[\begin{array}{ll}{a} & {b} \\ {c} & {d}\end{array}\right]^{-1}=\frac{1}{a d-b c}\left[\begin{array}{rr}{d ...
1.克拉默法則 1.1 如果一個線性方程組的系數矩陣A的行列式不等於0,那么該方程組有唯一解\(x_i=\dfrac{|A_i|}{|A|}\),其中,\(A_i\)指的是把A中第i列元素用常數項代替后的矩陣。 取自:https://wenku.baidu.com/view ...
本節將講解行列式的應用。 從行列式出發,又可以發現新的公式。 逆矩陣公式 公式 \(2*2\) 的逆矩陣公式 \[{\left( \begin{array}{cc} a & b \\ c & d \\ \end{array} \right)}^{-1}=\frac ...
1. 矩陣乘法 如果矩陣 \(B\) 的列為 \(b_1, b_2, b_3\),那么 \(EB\) 的列就是 \(Eb_1, Eb_2, Eb_3\)。 \[\boldsymbol{EB = E[b_1 \quad b_2 \quad b_3] = [Eb_1 \quad Eb_2 ...
矩陣乘法 A * B = C A,B,C為矩陣,則必須滿足形狀A:m*n,n*k, m*k——A的列數等於B的行數,C的行數等於A的行數,C的列數等於B的列數 則矩陣的乘法定義為: 矩陣C中第i行第j列元素C(i,j)為A中第i行和B中第j列對應元素的乘積 ...
一.初等矩陣 將單位陣E經過一次變換得到的矩陣稱為初等矩陣。初等矩陣都是方陣。這種初等變換有某一行(列)的n倍加到另一行(列)上、互換行列位置、某一行(列)全部乘以某實數三種基本情況。 每一個初等矩陣都可以寫作單位陣左乘或右乘一個矩陣的形式。初等行變換是左乘,初等列變換時右乘,下面 ...
克拉默法則: 如果線性方程組(9)的系數矩陣 A 的行列式不等於零,即 那么,方程組(9)有惟一解 其中 A j(j= 1,2,…,n)是把系數矩陣 A 中第j列的元素用方程組右端的常數項 代替后所得到的 n 階矩陣,即 ...
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