正交向量 正交（orthogonal）：垂直 正交子空間 子空間S和子空間T正交：S中每個向量與T中每個向量正交 矩陣A的行空間和A的零空間正交 ...

向量內積 這個基本上是中學當中數學課本上的概念，兩個向量的內積非常簡單，我們直接看公式回顧一下： \[X \cdot Y = \sum_{i=1}^n x_i*y_i \] 這里X和Y都是n維的向量，兩個向量能夠計算內積的前提是兩個向量的維度一樣。從上面公式可以看出來，兩個 ...

正交向量 正交是垂直的另一種說法，她意味着在 \(n\) 維空間中，這些向量的夾角是90度。 兩個向量正交的條件： \[x^Ty=0 \] \(x、y\) 表示列向量，\(x^T\) 表示行向量，這個式子就是矩陣乘法中的行點乘列。如果結果為0，那么就說明兩個向量正交。 證明 ...

正交向量 　　正交是垂直的令一種說法，兩個向量正交意味着兩個向量的夾角是90°。 　　這可以用直角三角形的三邊解釋： 　　當x和y正交時，二者的點積是0，反過來也一樣。這個結論在n維空間也適用，當Rn空間內的兩個向量x和向量y正交時： 　　如果x是零向量，xTy還是0，也意味着 ...

這位外國博主的個人空間:3Blue1Brown 視頻地址：線性代數的本質 - 系列合集 （若上述url失效，請點擊上方該博主個人空間，搜索“線性代數的本質”視頻） 矩陣乘法與線性變換復合（視頻p5） 一個矩陣乘以一個向量，得到的結果在幾何上可以將其視為，對這個向量的基向量進行線性 ...

【線性代數的本質】線性空間、基向量的幾何解釋_嗶哩嗶哩_bilibili 注： 1.學習新事物的時候，要和之前熟悉的事物進行類比理解。 注： 1.當然，向量的坐標和點的坐標是一樣的，向量的坐標就相當於是點的坐標了。 注： 1.二維空間中的所有 ...

引言 一般的課本上都會告訴我們判斷兩個向量是否正交可以通過它們的點積為0判斷，那么到底為什么？ 向量 一個向量是有方向和長度的，我們記向量\(\overrightarrow{a}\)的長度為\(\left\|a\right\|\)，也叫向量的長度為模。那么向量的模是怎么計算 ...

引言 一組線性無關的向量可以張成一個向量子空間，比如向量\(\overrightarrow{e_1} = \left[ \begin{matrix} 1 \\ 2 \end{matrix} \right]\)和\(\overrightarrow{e_2} = \left[ \begin ...