正交基 用 \(q_1、q_2、q_3...q_n\) 表示標准正交基，標准表示長度是單位長度，任何 \(q\) 都與其他 \(q\) 正交，她具有性質： \[q_i^T.q_j= \begin{array}{cc} \{ & \begin{array}{cc} 0 & ...

轉自知乎https://zhuanlan.zhihu.com/p/76703543 首先是格拉姆-施密特正交化 標准正交矩陣Q有如下的特性 根據這篇文章投影矩陣的通式為 當A為正交矩陣Q時，上式可以轉化為 這樣就簡化了投影矩陣P，所以這就是正交化的好處。 我們在這篇文章研究投影矩陣 ...

在前面文章 《正交投影、格拉姆施密特正交(一）》中，有下式： 當矩陣A為標准正交矩陣Q時，由於正交 ...

引言 一組線性無關的向量可以張成一個向量子空間，比如向量\(\overrightarrow{e_1} = \left[ \begin{matrix} 1 \\ 2 \end{matrix} \right]\)和\(\overrightarrow{e_2} = \left[ \begin ...

/article/details/41174555 一、正交投影 我們在初中就應該學過投影，那么什么是投影 ...

線代筆記 ——https://space.bilibili.com/88461692#/ 1.線性相關 （1）你有多個向量，並且可以移除其中一個而不減少張成的空間,當這種情況發生時，相關術語稱它們是“線性相關”的。另一種表述就是，這個向量可以表示為其它向量的線性組合，因為這個向量已經落在 ...

說明 課堂教的雲里霧里，非常懵，其實線性代數的思路很簡單 把細節忘了都行，把思路消化 矩陣就是向量的映射 矩陣就是向量的映射 矩陣就是向量的映射 也可以看做對空間的線性變換 類似f(g(x)),多個矩陣相繼變換A(B(x))簡寫作ABx，即\(x \rightarrow_{B ...

正交向量 　　正交是垂直的令一種說法，兩個向量正交意味着兩個向量的夾角是90°。 　　這可以用直角三角形的三邊解釋： 　　當x和y正交時，二者的點積是0，反過來也一樣。這個結論在n維空間也適用，當Rn空間內的兩個向量x和向量y正交時： 　　如果x是零向量，xTy還是0，也意味着 ...