歐幾里得算法（含嚴謹證明）
(a,b)=gcd(b,a%b)，就是著名的歐幾里得公式。 那么怎么證，其實還挺簡單的。我們把證明分為 ...
原文：擴展歐幾里得算法（含嚴謹證明）
要整擴展歐幾里得，我們肯定要學會歐幾里得算法，如果你沒有學過gcd a,b gcd b,a b ,那么打開這個鏈接：歐幾里得算法 好了，如果你已經學完了歐幾里得，那么就能默認你知道gcd a,b gcd b,a b ,那么什么是擴展歐幾里得，就是對於ax by gcd a,b ，一定有一組整數解x，y 注意 不要用 和 這個例子卡我，x，y是整數，可以為負的 在證明之前，我們需要明確一種術學上的證 ...
2018-10-16 19:03 0 942 推薦指數：
相關推薦
擴展歐幾里得算法及證明
一.擴展歐幾里得算法是求a*x+b*y=c的通解。 二.若a*x+b*y=c有解，設t=gcd(a,b),則c%t=0。 三.證明： 1.設a*x+b*y=t,當b=0時，t=a（為什么？因為gcd算法，if(b==0) return a;），則有a*x=a，易得x=1. ...
歐幾里得算法的證明
求證：歐幾里得算法（也叫輾轉相除法），即： gcd(a, b) = gcd(b, a mod b) 證明： 前提公式： \(\left . \begin{array}{lcr} a = md \\ b = \ nd \\ m、n互質 \end{array} \right ...
歐幾里得算法及其證明
在數學中，輾轉相除法，又稱歐幾里得算法，是求最大公約數的算法。 輾轉相除法市一中遞歸算法，每一步計算的輸出值就是下一步計算時的輸入的值。設 \(k\) 表示步驟數（從 \(0\) 開始計數），算法計算過程如下。 每一步的輸入都是前兩次計算的非負余數 $r_{k - 1} $ 和 \(r_{k ...
擴展歐幾里得算法
算法介紹 歐幾里得算法（Euclid's Algorithm）又稱輾轉相除法。古希臘數學家歐幾里得在其著作 The Elements 中最早描述了這種算法，所以該算法被命名為歐幾里得算法。算法利用公式 gcd(a,b) = gcd(b, a mod b)，求兩個非負整數 a 和 b 的最大 ...
擴展歐幾里得算法
拓展歐幾里得算法 先來看看一個重要的基本定理 裴蜀定理 對於整數a,b，他們關於x,y的線性不定方程\(ax+by=d\)，設\(gcd(a,b)=g\)，則可證明\(g|d\)，換句話說，就是g是a,b的最小線性組合。 證明： 設\(ax+by=d\)，\(g=gcd(a,b)\)，設 ...
歐幾里得算法與擴展歐幾里得算法
歐幾里得算法 歐幾里得算法，也叫輾轉相除，簡稱 gcd，用於計算兩個整數的最大公約數 定義 gcd(a,b) 為整數 a 與 b 的最大公約數 給定整數a和b，且b>0，重復使用帶余除法，即每次的余數為除數去除上一次的除數，直到余數為0，這樣可以得到下面一組 ...
歐幾里得算法與擴展歐幾里得算法
。 Python 這次主要是說gcd算法的一個擴展，egcd算法。http://zh ...