原文:關於復變函數積分--原函數法

. log z , z n 等都是多值函數,這里所謂的多值,表現不是theta pi后對應復平面上的一個點,而是對應復平面上的多個點 考慮:比分開方操作與取對數操作 采用分割支讓其變成單值函數, 分割支的范圍是 r gt , a lt theta lt a pi 在分割支上的點都是奇點。 函數在分割支上不存在導數。 節, , 兩題分別展示了,原函數存在分割支與圍道交點問題以及被積函數存在分割支與 ...

2018-10-07 10:16 0 784 推薦指數:

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函數筆記—(2)積分

函數筆記\(—(2)積分\) 往期:  第零篇 前置知識  第一篇 基本概念 函數積分 曲線積分  在第零篇中已經簡單介紹了第二類曲線積分,這里再對於一些將用到的內容進行復述和補充。  曲線積分,顧名思義就是積分區域為一條線的積分,如果接着對被積函數分類,就可 ...

Sun May 01 22:02:00 CST 2022 0 1049
第三章 函數積分重要例題

例1 這里用到了 2.3 節的初等函數中的指數函數的定義: 對於復數 \(z = x\ +\ iy\) \[w = e^z = exp \ z = e^x(cos\ y \ + \ i \ sin\ y) \] 有一個性質: \[e^z = e^{x\ +\ iy ...

Sun Oct 18 23:54:00 CST 2020 0 1809
函數積分變換學習筆記

(若當閉曲線):簡單曲線首尾相接,,,拓撲一下是個圈 函數$w=f(z)$ 實質上是兩個二 ...

Fri Feb 14 04:18:00 CST 2020 0 978
函數簡要

一、關於復數 (1) 復數是實數的擴充,具有不同於實數的性質。例如不可比較大小。 (2) 關於復數,首要的問題是復數是否具有完備性,對復數進行運算 + - * / 共軛 開方 極限運 ...

Sat Jun 07 05:42:00 CST 2014 2 2404
函數

引言第一章 復數與函數1復數及其代數運算1.復數的概念2.復數的代數運算2復數的幾何表示1.平面2.球面3復數的乘冪與方根1.乘積與商2.冪與根4區域1.區域的概念2.單連通域與多連通域5函數1.函數的定義2.映射的概念6函數的極限和連續性1.函數的極限2.函數的連續性小結 ...

Mon Aug 24 07:18:00 CST 2020 0 1046
函數

10.21:整理了一部分函數內容 1. 函數運算 1. 表示 代數表示 \(z=x+iy\) 三角表示 令\(\theta\)為\(z\)的一個輻角,有: \[\begin{cases} x=rcos\theta\\ y=rsin\theta ...

Thu Oct 21 21:02:00 CST 2021 0 1626
 
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