目錄 序言 向量究竟是什么？ 線性組合、張成的空間與基 矩陣與線性變換的關系 行列式 逆矩陣、列空間、零空間 點積與對偶性 叉積 基變換 特征向量與特征值 抽象向量空間 通過直觀的動畫演示，理解線性代數的大部分核心概念 ...

原文鏈接：https://www.cnblogs.com/TenosDoIt/p/3214096.html 從大學開始接觸矩陣論和線性代數，記了很多公式，但是總感覺徘徊在線性代數的門外沒有進去，感覺並沒有接觸到它的核心概念，不巧看到了這篇博客，頓時醍醐灌頂，豁然開朗，記錄與此： 比如說 ...

本文主要內容為《線性代數的本質》學習筆記，內容和圖片主要參考 學習視頻 ,感謝3Blue1Brown對於本視頻翻譯的辛苦付出。有的時候跟不上字幕，所有在這里有些內容參考了此篇博客。在這里我主要記錄下自己覺得重要的內容以及一些相關的想法，希望能與大家多多交流~   本節內容對應視頻的“00. 序言 ...

打破認知觀的一節，之前學習行列式都是從逆序數開始學起，學習行列式的性質，做大量計算練習，這里直接告訴我們行列式的值代表面積/體積，建立了與矩陣、線性變換的聯系，真的是一語驚醒夢中人！ 5.0 總結 (1)行列式的意義 單位面積/單位體積縮放或者拉升的比例 線性變換對空間壓縮或者拉升 ...

1.什么是向量 我們分別從數學專業、計算機專業、數學專業的眼中看着三種形式的向量表示： 向量的三種形式 線性代數想表達的就是“上述三種形式是相互等價的，可以相互轉化”, 為數學分析、可視化提供了一種方式，以一種清晰明了的方式展示數據，更加形象、直觀的了解數據的形式及本質 ...

注：這是我什么都不會的時候寫的（東抄西抄拼起來），有很多鍋，建議不要看了 QAQ。 一、行列式 1. 定義 二階行列式：\( \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12 ...

最近看了B站大神的視頻，講解線性代數一些概念的本質，其中P10講到了點積，老師講了點積的本質，當時由於水平不行不理解，重看了幾遍，又自己捋了一下，並補充了一些證明，才弄明白。 在此整理備忘，沒啥數學功底，表達起來相當困難，只能做到自己能看懂的程度，僅供自己以后回憶用。 首先，我覺得有一點 ...

線性變換定義 直觀地說，如果一個變換具有以下兩條性質，我們就稱它是線性的: 一是直線在變換后仍然保持為直線，不能有所彎曲（變換后對角線也必須是直線，也就是變換后的x軸和y軸保持平行且等分） 二是原點必須保持固定 總的來說，你應該吧線性變換看作是 保持網格平行且等距分布，並保持 ...