偽逆(pseudo inverse)是對於矩陣逆的一種推廣,滿足一定性質的矩陣都可以成為矩陣A的偽逆。偽逆具有存在且唯一的良好性質,可以用於解決最小二乘和最小范數問題。 最小二乘問題是對於一個超定矩陣而言的,最小二乘問題的解是能夠最小化殘差的解。而最小范數問題是針對欠定矩陣矩陣而言,對這類 ...
對於方陣A,如果為非奇異方陣,則存在逆矩陣inv A 對於奇異矩陣或者非方陣,並不存在逆矩陣,但可以使用pinv A 求其偽逆 inv: inv A B 實際上可以寫成A B B inv A 實際上可以寫成B A 這樣比求逆之后帶入精度要高 A B pinv A B A B A pinv B pinv: X pinv A ,X pinv A,tol ,其中tol為誤差 pinv是求廣義逆 先搞清楚 ...
2018-08-09 20:54 0 983 推薦指數:
偽逆(pseudo inverse)是對於矩陣逆的一種推廣,滿足一定性質的矩陣都可以成為矩陣A的偽逆。偽逆具有存在且唯一的良好性質,可以用於解決最小二乘和最小范數問題。 最小二乘問題是對於一個超定矩陣而言的,最小二乘問題的解是能夠最小化殘差的解。而最小范數問題是針對欠定矩陣矩陣而言,對這類 ...
偽逆(pseudo inverse)是對於矩陣逆的一種推廣,滿足一定性質的矩陣都可以成為矩陣A的偽逆。偽逆具有存在且唯一的良好性質,可以用於解決最小二乘和最小范數問題。最小二乘問題是對於一個超定矩陣而言的,最小二乘問題的解是能夠最小化殘差的解。而最小范數問題是針對欠定矩陣矩陣而言,對這類線性方程組 ...
矩陣求逆可以使用左除(\)和右除(/),inv,pinv 首先了解需要求逆的矩陣A是否為奇異方陣 inv 若A為非奇異方陣,則存在逆矩陣,可利用inv求逆: pinv 若需要求逆的矩陣A為奇異矩陣或者非方陣,則並不存在逆矩陣,此時可以使用pinv(A)求其偽逆(廣義逆 ...
1.Moore-Penrose 偽逆(Moore-Penrose pseudoinverse) 矩陣 A 的偽逆定義為: A + = lima↘0 (A⊤ A + αI) −1 A ⊤ . 計算偽逆的實際算法沒有基於這個定義,而是使用下面的公式: A + = VD ...
方陣的矩陣不存在逆矩陣,但可以用函數pinv(A)求其偽逆矩陣。基本語法為X=pinv(A),X=pin ...
原文 | https://mp.weixin.qq.com/s/PRQQvSfmipxPBeF80aEQ1A 一個矩陣有逆矩陣的前提是該矩陣是一個滿秩的方陣。然而很多時候遇到的都是長方矩陣,長方矩陣是否有類似的逆矩陣呢? 先把4個基本子空間的圖貼上,A是m×n的矩陣,其中r ...
主要內容: 矩陣的逆、偽逆、左右逆 矩陣的左逆與最小二乘 左右逆與投影矩陣 一、矩陣的逆、偽逆、左右逆 1、矩陣的逆 定義: 設A是數域上的一個n階方陣,若在相同數域上存在另一個n階矩陣B,使得: AB=BA=I。 則我們稱B是A的逆矩陣,而A則被稱為可逆矩陣。 可逆條件 ...
matlab矩陣求逆矩陣 因為 所以該矩陣可逆,根據 ,其中 得到 計算矩陣A每個元素的代數余子式 ...