1.Moore-Penrose 偽逆(Moore-Penrose pseudoinverse)
矩陣 A 的偽逆定義為:
A + = lima↘0 (A⊤ A + αI) −1 A ⊤ .
計算偽逆的實際算法沒有基於這個定義,而是使用下面的公式:
A + = VD + U ⊤
其中,矩陣 U,D 和 V 是矩陣 A奇異值分解后得到的矩陣。對角矩陣 D 的偽逆D + 是其非零元素取倒數之后再轉置得到的
2.跡運算
跡運算返回的是矩陣對角元素的和:
描述矩陣Frobenius 范數的方式:
性質: