函數的單調性與導數
前言 二者關系 函數的單調性與其導函數的正負間的關系： 設函數\(y=f(x)\)在區間\((a, b)\)內可導，[導數\(\Rightarrow\)單調性] 若\(f'(x)>0\)，函數\(y=f(x)\)在區間\((a, b)\)上單調遞增； 若\(f'(x ...
原文：導數法判斷函數的單調性的策略
前言 關於用導數法判斷函數的單調性問題，教材上所舉例子是通過解不等式 從數的角度 求解導函數的正負，從而判斷原函數的單調性，所以學生就依葫蘆畫瓢，碰到這類問題都這樣做，但是他會發現在高三中的大多數同類題目都不能求解，思路自然會受阻而放棄，其實只需要老師做這樣的引導： 思考方法和途徑：先求定義域，解得 f x ，其一，令 f x gt 或 f x lt ，看能不能從數的角度突破，如果可以就通過解不等 ...
2018-11-11 20:11 0 906 推薦指數：
相關推薦
5.3 導數與函數的單調性
！}} }}}\) 選擇性必修第二冊同步拔高，難度3顆星！ 模塊導圖 知識剖析 1 函數單調性與導數 在 ...
3.2 函數的單調性
！}}\) 必修第一冊同步拔高練習，難度3顆星！ 模塊導圖 知識剖析 函數單 ...
用導函數的圖像判斷原函數的單調性
前言 關聯知識 本質：利用\(f'(x)\)的正負，判斷\(f(x)\)的增減； 符號法則 典例剖析 給定\(f'(x)\)的圖像，確定\(f(x)\)的單調性，最簡單層次 例1 用圖像 ...
函數的單調性
； 單調性的證明方法，只能用定義法和導數法； 單調性的作用：求解單調區間或判斷單調性； ...
復合函數的單調性
復合函數的單調性 知識點 函數的單調性也可以叫做函數的增減性。當函數 f(x) 的自變量在其定義區間內增大（或減小）時，函數值f(x)也隨着增大（或減小），則稱該函數為在該區間上具有單調性。 當x一直增大的時候，函數值也一直增大，這就叫單調遞增； 當x一直增大的時候，函數值一直減小 ...
抽象函數的單調性證明
前言 一般來說，對於函數的單調性的證明方法，可以使用定義法和導數法，但是導數法往往需要依托解析式，故對抽象函數的單調性的證明方法，就只能使用定義法了。比如需要證明增函數，常常令\(x_1<x_2\)，然后想辦法證明\(f(x_1)-f(x_2)<0\)； 注意涉及 ...
核心方法判斷單調性、極值、凹凸性、拐點
1、單調性 函數的單調性利用導數的正負號判斷即可 2、極值 極值點——一階導數變號的點，不考慮端點 補充一下——駐點：一階導數為0的點 可導函數，極值點一定為駐點，反之不對 極值判別法（充分條件）： 3、凹凸性 利用二階導數正負判斷即可 4、拐點 拐點 ...