最近在學FWT，抽點時間出來把這個算法總結一下。 　　快速沃爾什變換（Fast Walsh-Hadamard Transform），簡稱FWT。是快速完成集合卷積運算的一種算法。 　　主要功能是求：，其中為集合運算符。 　　就像FFT一樣，FWT是對數組的一種變換，我們稱數組X ...

## 問題描述 　　已知\(A(x)\)和\(B(x)\)，\(C[i]=\sum\limits_{j\otimes k=i}A[j]*B[k]\)，求\(C\) 　　其中\(\otimes\)是三 ...

一個數學不好的菜雞的快速沃爾什變換(FWT)學習筆記 曾經某個下午我以為我會了FWT，結果現在一丁點也想不起來了……看來“學”完新東西不經常做題不寫博客，就白學了 = = 我沒啥智商 ，網上的FWT博客我大多看不懂，下面這篇博客是留給我我再次忘記FWT時看的，所以像我一樣的沒智商選手應該 ...

FWT (快速沃爾什變換)詳解 以及 K進制FWT 約定：\(F'=FWT(F)\) 卷積的問題，事實上就是要構造\(F'G'=(FG)'\) 我們常見的卷積，是二進制位上的or ,and ,xor 但正式來說，是集合冪指數 上的 並 ， 交 ， 對稱差 為了說人話，這里就不帶入集合 ...

定義 FWT是一種快速完成集合卷積運算的算法。 它可以用於求解類似 $C[i]=\sum\limits_{j⊗k=i}A[j]*B[k]$ 的問題。 其中⊗代表位運算中的|，&，^的其中一種。 求解（正變換） 設F（A）是對於A的一種變換。 並且F（A）要求滿足 ...

的問題。 快速莫比烏斯變換和莫比烏斯函數/反演並無關系。 FMT 處理 \(\rm{or/and}\) ...

前言： 　　$FWT$是用來處理位運算(異或、與、或)卷積的一種變換。位運算卷積是什么？形如$f[i]=\sum\limits_{j\oplus k==i}^{ }g[j]*h[k]$的卷積形式(其中$\oplus$為位運算)就是位運算卷積。如果暴力枚舉的話，時間復雜度是$O(n^2)$，但運用 ...

模板題： 　　給定$n = 2^k$和兩個序列$A_{0..n-1}$, $B_{0..n-1}$，求 　　$$C_i = \sum_{j \oplus k = i} A_j B_k$$ 　　其中$\oplus$是某一滿足交換律的位運算，要求復雜度$O(nlogn)$。 快速沃爾 ...