卡特蘭數的英文維基講得非常全面，強烈建議閱讀！ Catalan number - Wikipedia (本文中圖片也來源於這個頁面) 由於本人太菜，這里只選取其中兩個公式進行總結。 （似乎就是這兩個比較常用？） 首先先扔卡特蘭數的定義式 \[Catalan_n=\sum_{i ...

一、Catalan數的定義 　　令h(0)=1，h(1)=1，Catalan數滿足遞歸式：h(n) = h(0)*h(n-1) + h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)*h(0) (n>=2) 　　該遞推關系的解為：h(n) = C(2n,n)/(n+1)，n ...

簡介 卡特蘭數是組合數學中的一種常見數列 它的前幾項為： 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670,129644790 ...

前言： 本文主要參考： 卡特蘭數知識講解 卡特蘭數題目講解 卡特蘭數的生成函數 《具體數學》 卡特蘭數 本文同步在：淺談卡特蘭數 本身 我們先來看一下這個數列本身： 數列的前幾項為：1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430 ...

　　　　　　　　　　　　　　淺談卡特蘭數 參考學姐的博客：http://www.cnblogs.com/yuelian/p/8719175.html 以下摘自百度百科 卡特蘭數又稱卡塔蘭數，英文名Catalan number，是組合數學中一個常出現在各種計數問題中出現的數列。以比利時的數學家 ...

一，問題描述 給定一個以字符串形式表示的入棧序列，請求出一共有多少種可能的出棧順序？如何輸出所有可能的出棧序列？ 比如入棧序列為：1 2 3 ，則出棧序列一共有五種，分別如下：1 2 3、1 3 ...

也許更好的閱讀體驗 基本概念 介紹 學卡特蘭數我覺得可能比組合數要難一點，因為組合數可以很明確的告訴你那個公式是在干什么，而卡特蘭數卻像是在用大量例子來解釋什么時卡特蘭數 這里，我對卡特蘭數做一點自己的理解 卡特蘭數是一個在組合數學里經常出現的一個數列，它並沒有一個具體的意義，卻是一個十分 ...

Catalan 原理： 　　令h(0)=1,h(1)=1,catalan 數滿足遞歸式： 　　　　　　　　(其中n>=2) 　　另類遞推公式： 　　　　　　 　　該遞推關系的解為： 　　　　　　　　(n=1,2,3,...) 　　卡特蘭數的應用實質上都是遞歸等式 ...