原文:牛頓法求極值及其Python實現

最初對於牛頓法,我本人是一臉懵的。其基本原理來源於高中知識。在如下圖所示的曲線,我們需要求的是f x 的極值: 對於懵的原因,是忘記了高中所學的點斜式 Point Slope Form ,直接貼一張高中數學講義: 因為我們一路沿着x軸去尋找解,所以迭代求f x 的解得通用式為: 與梯度下降相比,牛頓法也同樣是沿着曲線的斜率去尋找極值,但是不存在需要自定義learning rate的問題,因為alp ...

2018-01-24 21:58 0 5319 推薦指數:

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阻尼牛頓Python實現

阻尼牛頓Python實現) 使用牛頓方向,分別使用Armijo准則和Wolfe准則來步長 求解方程 \(f(x_1,x_2)=(x_1^2-2)^4+(x_1-2x_2)^2\)的極小值 運行結果: ...

Mon Nov 08 02:09:00 CST 2021 0 1087
牛頓Python實現

牛頓Python實現) 使用擬牛頓(BFGS和DFP),分別使用Armijo准則和Wolfe准則來步長 求解方程 \(f(x_1,x_2)=(x_1^2-2)^4+(x_1-2x_2)^2\)的極小值 運行結果 ...

Thu Dec 30 19:55:00 CST 2021 0 1161
Machine Learning 學習筆記 (2) —— 使用牛頓尋找極值

本系列文章允許轉載,轉載請保留全文! 【請先閱讀】【說明&總目錄】http://www.cnblogs.com/tbcaaa8/p/4415055.html 1. 用牛頓解方程 牛頓是一種求解方程的迭代算法,也可以用於方程組的求解。其思想是利用方程(尤其是非線性方程)的線性 ...

Sat May 02 06:27:00 CST 2015 0 6332
牛頓平方根步驟

牛頓步驟:   1. 以y = (x - 2) * (x - 2) 函數為例,先任意選取一點A,在曲線上做A點的切線,交X軸與B點,在B做X軸的垂線,交曲線於C點。      2. 在曲線上做C點的切線,交X軸與D點,在D點做X軸的垂線,交曲線於E點。我們可以看到D點比B點更加接近 ...

Thu Sep 03 00:44:00 CST 2020 0 1276
牛頓迭代 方程根

牛頓迭代 牛頓迭代(Newton's method)又稱為牛頓-拉夫遜方法(Newton-Raphson method),它是牛頓在17世紀提出的一種在實數域和復數域上近似求解方程的方法。多數方程不存在求根公式,因此精確根非常困難,甚至不 ...

Tue Nov 29 03:05:00 CST 2016 0 3852
牛頓平方根

世界,早安! 這幾個晚上經常睡不着,12點多上去睡覺到3點才能睡去,所以昨晚決定拿本無聊的書去看,看到無聊之處自然就睡着了……然后找了本《計算機程序的構造和解釋》(第二版),是在博客園上網友推薦的。 翻看了幾頁,發現了一種叫平方根的牛頓……牛頓真的是無處不在呀…… 你任說1個整數x ...

Sat Sep 07 16:12:00 CST 2013 2 7480
python極值點(波峰波谷)

python極值點主要用到scipy庫。 1. 首先可先選擇一個函數或者擬合一個函數,這里選擇擬合數據:np.polyfit 得到的圖形是: 2. 波峰值,也就是極大值,得到:signal.find_peaks,官方文檔:https ...

Tue Feb 18 05:20:00 CST 2020 0 17687
導數極值中的分類討論和用圖技巧

前言 當我們借助導數工具研究函數的單調性、極值、最值時,難在解導函數不等式,此時如果能靈活而恰當的使用函數的圖像時,就可以輕松的判斷導函數的正負了。 使用步驟 當題目給定函數[數字系數,不含有參數]后,用導數求數字系數的函數極值的步驟: ①確定函數的定義域 ...

Thu Oct 14 02:08:00 CST 2021 0 239
 
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