原文:線性代數筆記6——直線和曲線的參數方程

什么是參數方程 一般地,在平面直角坐標系中,如果曲線上任意一點的坐標x y都是某個變數t的函數: 並且對於t的每一個允許的取值,由方程組確定的點 x, y 都在這條曲線上,那么這個方程就叫做曲線的參數方程,聯系變數x y的變數t叫做參變數,簡稱參數。相對而言,直接給出點坐標間關系的方程叫普通方程。 例如在運動學,參數通常是 時間 ,而方程的結果是速度 位置等。用參數方程描述運動規律時,常常比用普通 ...

2018-01-12 22:31 1 3601 推薦指數:

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線性代數筆記24——微分方程和exp(At)

  原文:https://mp.weixin.qq.com/s/COpYKxQDMhqJRuMK2raMKQ   微分方程指含有未知函數及其導數的關系式,解微分方程就是找出未知函數。未知函數是一元函數的,叫常微分方程;未知函數是多元函數的,叫做偏微分方程。常微分方程有時也簡稱方程。微分方程是一門 ...

Sat Nov 16 08:02:00 CST 2019 1 775
線性代數筆記5——平面方程與矩陣

線性方程的幾何意義 二元線性方程   該方程是一個二元線性方程組,包含兩個方程,每個方程是一條直線,兩條直線的交點就是該方程有唯一解,這就是二元線性方程的幾何意義。 平面方程   空間內不在同一直線上的三點構成一個平面,平面方程可表示為ax + by + cz = d。平面方程 ...

Mon Jan 08 09:25:00 CST 2018 0 7201
線性代數筆記

線代筆記 ——https://space.bilibili.com/88461692#/ 1.線性相關 (1)你有多個向量,並且可以移除其中一個而不減少張成的空間,當這種情況發生時,相關術語稱它們是“線性相關”的。另一種表述就是,這個向量可以表示為其它向量的線性組合,因為這個向量已經落在 ...

Thu Mar 29 04:15:00 CST 2018 0 916
線性代數筆記

說明 課堂教的雲里霧里,非常懵,其實線性代數的思路很簡單 把細節忘了都行,把思路消化 矩陣就是向量的映射 矩陣就是向量的映射 矩陣就是向量的映射 也可以看做對空間的線性變換 類似f(g(x)),多個矩陣相繼變換A(B(x))簡寫作ABx,即\(x \rightarrow_{B ...

Sun Sep 26 07:06:00 CST 2021 0 103
線性代數筆記4——向量3(叉積)

什么是叉積   向量的叉積也叫外積、向量積、叉乘或矢量積。兩個向量的叉積是這樣表示的:   在二維空間內,向量A = <a1, a2>,B = <b1, b2> ...

Sat Jan 06 06:50:00 CST 2018 3 2492
線性代數筆記1——矩陣的基本運算

  簡單來說,矩陣是充滿數字的表格。   A和B是兩個典型的矩陣,A有2行2列,是2×2矩陣;B有2行3列,是2×3矩陣;A中的元素可用小寫字母加行列下標表示,如a1,2 = 2, a2,2 = ...

Sat Oct 14 05:22:00 CST 2017 0 13224
線性代數筆記18——投影矩陣和最小二乘

一維空間的投影矩陣   先來看一維空間內向量的投影:   向量p是b在a上的投影,也稱為b在a上的分量,可以用b乘以a方向的單位向量來計算,現在,我們打算嘗試用更“貼近”線性代數的方式表達。   因為p趴在a上,所以p實際上是a的一個子空間,可以將它看作a放縮x倍,因此向量p可以用p ...

Sat Nov 03 01:43:00 CST 2018 1 9648
線性代數筆記31——奇異值分解

  原文 | https://mp.weixin.qq.com/s/HrN8vno4obF_ey0ifCEvQw   奇異值分解(Singular value decomposition)簡稱SVD ...

Wed Dec 11 02:45:00 CST 2019 0 598
 
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