將學習到什么 介紹范數的單位球以及對偶定理. 范數的單位球 范數的基本幾何特征是它的單位球，透過它可以深入洞察范數的性質.   定義 1 ： 設 \(\lVert \cdot \rVert\) 是實或者復向量空間 \(V\) 上的一個范數，\(x\) 是 \(V\) 的一個 ...

這一篇我們來介紹下行列式的性質: 首先，我們了解一下行列式的轉置行列式。 事實上，它的定義在上一篇就已經介紹過了，不過沒有點明: 　　交換一個行列式的行標和列標所構成的行列式就是該行列式的 轉置行列式 然后關於轉置行列式有： 　　任一行列式與其轉置行列式相等。 這一點，也就是我們在上 ...

方陣的行列式是一個數字，這個數字包含了矩陣的大量信息。首先，它立即告訴了我們這個矩陣是否可逆。矩陣的行列式為零的話，矩陣就沒有逆矩陣。當 \(A\) 可逆的時候，其逆矩陣 \(A^{-1}\) 的行列 ...

一、代數結構 代數運算 代數運算的定義：設A是非空集合，n∈I+,函數f:An->A稱為A上的一個n元運算，n稱為該運算的階，特別的，A中的每個元素稱為A上的0元運算。 代數運算的性質 封閉性：設°是集合A上的n元運算，S是A的非空子集。若 ∀a1,a2,..,an∈S ...

對於秩， rankA + rankB >=rank(A+B); //用行向量或列向量組進行比較，A+B可以用A和B線性表出，等號成立時兩者沒有線性相關的基向量。 對m*n矩陣A， rank ...

推論證明：將第i行加到第j行上（行列式值不變），再將行列式按第j行張開，得 D = （aj1 + ai1）Aj1 + （aj2 + ai2）Aj2 + ……+ （ ...

本文將講解String的幾個性質。 一、String的不可變性 　　對於初學者來說，很容易誤認為String對象是可以改變的，特別是+鏈接時，對象似乎真的改變了。然而，String對象一經創建就不可以修改。接下來，我們一步步 分析String是怎么維護其不可改變的性質； 1. 手段 ...

之前我們學習了很多長方矩陣的知識，現在我們將把注意力轉向方陣，探討行列式和特征值。 行列式的性質 方陣的行列式記為 \(det A=|A|\) 。 我們從行列式的性質開始,慢慢引出她的定義。 單位矩陣的行列式值為1，即 \(detI=1\) 交換矩陣的行，行列式的值的符號相反 ...