原文:Hermite 矩陣的特征值不等式

將要學習 關於 Hermite 矩陣的特征值不等式. Weyl 定理 以及推論. Weyl 定理 Hermann Weyl 的如下定理是大量不等式的基礎,這些不等式要么涉及兩個 Hermite 矩陣之和,要么與加邊的 Hermite 矩陣有關. 定理 Weyl : 設 A,B in M n 是 Hermite 矩陣,又設 A,B 以及 A B 各自的特征值分別是 lambda i A i n, l ...

2017-12-16 09:54 0 1725 推薦指數:

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絕對不等式

acwing 104.貨倉選址 https://www.acwing.com/problem/content/106/ 題意:需要在豎軸上選一個點,使該點到其他給出點的距離之和最小。將 ...

Tue Mar 31 22:37:00 CST 2020 0 826
絕對方程、不等式

就多分類);但有時候在多層分類中能夠獲得特殊的條件,不用考慮某些情況 在解方程或不等式 ...

Sun Jul 21 20:52:00 CST 2019 0 394
矩陣特征值

如何理解矩陣特征值? ...

Fri May 05 00:40:00 CST 2017 0 3060
Jensen 不等式

若f(x)為區間I上的下凸(上凸)函數,則對於任意xi∈I和滿足∑λi=1的λi>0(i=1,2,...,n),成立: \[f(\sum ^{n} _{i=1} \lambda _{i}x_{ ...

Thu Mar 07 06:09:00 CST 2019 0 782
不等式筆記

均值不等式 條件:\(a_i\ge0\)。 平方平均數:\(Q_n=\sqrt{\dfrac{\sum_{i=1}^{n}a_i^2}{n}}\) 算數平均數:\(A_n=\dfrac{\sum_{i=1}^{n}a_i}{n}\) 幾何平均數:\(G_n=\sqrt[n]{a_1a_2 ...

Wed Oct 20 19:49:00 CST 2021 0 144
Jensen不等式

(1)定義 設f是定義域為實數的函數,如果對所有的實數x,f(x)的二階導數都大於0,那么f是凸函數。 Jensen不等式定義如下: 如果f是凸函數,X是隨機變量,那么: 。當且僅當X是常量時,該式取等號。其中,E(X)表示X的數學期望。 注:Jensen不等式應用於凹函數時,不等號方向 ...

Tue Mar 01 19:44:00 CST 2022 0 1436
基本不等式

不等式 $1$: $$a^{2} + b^{2} \geq 2ab$$ 從代數角度來證明: $$(a - b)^{2} \geq 0 \\\Rightarrow a^{2} -2ab + b^{2} \geq 0 \\\Rightarrow a^{2} + b^{2} \geq 2ab ...

Thu Nov 12 00:15:00 CST 2020 0 6858
Jensen不等式

轉載自:碎片化學習之數學(一):Jensen不等式 定義:對於一個凸函數\(f\),都有函數值的期望大於等於期望的函數值:$$E[f(x)]\geq f(E[x])$$上式當中\(x\)是一個隨機變量,它可以是離散的或者連續的,假設\(x~p(x)\) 。 回顧一下凸函數的定義:對於任意的 ...

Sun Aug 11 01:11:00 CST 2019 0 456
 
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