一、定理內容 算術基本定理，又名唯一分解定理。若\(a>1\),那么必有\(a=p_1 ^ {\alpha _1}p_2^{\alpha _2}...p_s^{\alpha _s}\),其中\(p_j(1<=j<=s)\)是兩兩不相同的質數，\(a_j(1<=j< ...

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A為實數域內數集，且有上界（下界），則必有上確界（下確界）。 用實數域內的閉區間套定理證明確界定理在實數 ...

【定理內容】 \(如果f(x)在[a,b]上連續，f(a)f(b)<0，則存在\xi，有f(\xi)=0\) \(證明\) \(設f(a)<0,f(b)>0\) \(設集合E=\{x|f(x)<0,x\in[a,b]\}\) \(因為所有E中x均\leqslant b,故E ...

定義 若一個大於1的正整數只能被1和它本身整除，則稱該數為質數（或素數），否則稱該數為合數（復合數）。 如果一個正整數\(a\)有一個因數\(b\)，並且\(b\)為質數，則稱\(b\)為\(a\ ...

（所有^為次方） 歐拉定理： a^phi(m)=1 (mod m) ( gcd(a,m)=1 ) 設1到m中與m互質的數為 x1, x2, x3, ……x phi(m) 令pi=xi*a 引理一：p之間兩兩模m不同余，x之間兩兩模m不同於 x兩兩模m不同樣因為都小於等於m ...

定理內容：對於一個二分圖，如果所有左邊都小於等於右邊，存在完備匹配，即所有左部點都被匹配。 必要性顯然。充分性可以歸納。 設左部點為\(n\)，\(n=1\)顯然成立。 第一種情況，左邊存在一個子集（不是全集）和右邊對應的一樣大，根據歸納假設，點集內部存在完美匹配。刪掉這些點，如果出現了一個 ...