乘法逆元 講一下為什么要學逆元，對於我們平常遇見的 (a - b) % p = a % p - b % p; (a + b) % p = a % p + b % p;加減法都是沒問題的，都很常見 (a * b) % p = (a % p) * (b % p);乘法我們也通常會 ...

(數學渣，下面的文字可能有誤，歡迎指教)乘法逆元的定義貌似是基於群給出的，比較簡單地理解，可以說是倒數的概念的推廣。記a的關於模p的逆元為a^-1,則a^-1滿足aa^-1≡ 1(mod p)加減乘與模運算的順序交換不會影響結果，但是除法不行。有的題目要求結果mod一個大質數，如果原本的結果中有 ...

如果ax≡1(modp)">ax≡1(mod p)，且a與p互質（gcd(a,p)=1），則稱a關於模p的乘法逆元為x。（不互質則乘法逆元不存在） 求逆元的四種方法： 費馬小定理 歐拉定理求逆元 （相當於費馬小定理的擴展） 擴展歐幾里德 遞推打表 ...

若a*b≡1（mod p） 即a，b互為mod p意義下的逆元 即（x/a）%p應為x*b%p 一、擴展歐幾里得求逆元 根據a*b+p*k=1 板子O(logN)： View Code 二、費馬小定理求逆元(p為素數) p為素數，則有 ...

轉自：https://blog.csdn.net/LOOKQAQ/article/details/81282342 【同余的定義】： 【同余的主要性質】： ...

定義 乘法逆元的定義：若存在正整數a,b,p, 滿足ab = 1(mod p), 則稱a 是b 的乘法逆元, 或稱b 是a 的乘法逆元。b ≡ a-1 (mod p)，a ≡ b-1 (mod p) 比如說, 在模7 意義下,3 的乘法逆元是5, 也可以說模7 意義下5的乘法逆元是3。模 ...

為什么要有逆元 我們知道 \((512 / 8) % 13 = 64 % 13 = 12\)，顯然他是不遵循 \((512 \% 13) / (8 \% 13)\) 的，因此這里就要用到逆元了。 逆元的定義 \(a * b \equiv 1 (mod\ p)\)，a，p互質 b 就是 a 的逆元 ...

乘法逆元小結 乘法逆元，一般用於求 $\frac{a}{b} \pmod p$ 的值（$p$ 通常為質數），是解決模意義下分數數值的必要手段。 一、逆元定義 若$a*x\equiv1 \pmod b$，且$a$與$b$互質，那么我們就能定義: $x ...