如題，動態規划的斜率優化 給出如下一個狀態轉移方程： 　　f[i]=max{x[j]*x[i]-2*f[j]} 　　（我們假設x[i]單調增——她也許就是一個正整數列的前綴和） 我們需要一種基於該轉移的快速求解f[i]的方法 觀察發現： f[i]的取值與x[j],x[i],f[j]有關 ...

前言 斜率優化通常使用單調隊列輔助進行實現，用於優化 \(DP\) 的時間復雜度。 本文例題鏈接 適用范圍 使用單調隊列優化 \(DP\) ，通常可以解決型如： \(dp[i]=min(f(j))+g(i)\) 的狀態轉移方程。其中 \(f(i)\) 是只關於 \(i\) 的函數， \(g ...

【學習筆記】動態規划—各種 DP 優化 【大前言】 個人認為貪心，\(dp\) 是最難的，每次遇到題完全不知道該怎么辦，看了題解后又瞬間恍然大悟（TAT）。這篇文章也是花了我差不多一個月時間才全部完成。 【進入正題】 用動態規划解決問題具有空間耗費大、時間效率高的特點，但也會有時間效率 ...

一、簡單基礎dp 這類dp主要是一些狀態比較容易表示，轉移方程比較好想，問題比較基本常見的。主要包括遞推、背包、LIS（最長遞增序列），LCS（最長公共子序列），下面針對這幾種類型，推薦一下比較好的 ...

1、設計狀態變量 對於狀態變量的設計可以采取一維狀態變量dp[i]和二維狀態變量dp[i][0],dp[i][1]。 一維狀態變量需要考慮后效性問題。二維狀態變量相對於一維狀態變量通過增加維度來消 ...

一、概述 1.設計思想 動態規划法將待求解問題分解成若干個相互重疊的子問題，每個子問題對應決策過程的一個階段，通過組合子問題而解決整個問題的解。 2.基本要素 （1）最優子結構 最優性原理體現為問題的最優子結構特性。當一個問題的最優解中包含了子問題的最優解時，則稱該問題具有最優子結構特性 ...

區間 DP是指在一段區間上進行的一系列動態規划。 對於區間 DP 這一類問題，我們需要計算區間 [1,n] 的答案，通常用一個二維數組 dp 表示，其中 dp[x][y] 表示區間 [x,y]。 有些題目，dp[l][r] 由 dp[l][r−1] 與 dp[l+1][r] 推得；也有些題目 ...

准確來說，動態規划是一種思想，而不是一種算法。算導里將它歸結為——高級程序設計技巧。 在線性結構上進行狀態轉移DP，統稱線性DP。 線性DP最常見的有： 子集和問題，LIS問題，LCS問題。 拓展之后有：子段和問題，雜類問題。 1. 子集和問題和硬幣計數問題 子集和問題 ...