https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/7410517.html 和、差、積、商求導法則 　　設u=u(x),v=v(x)都可導，則： (Cu)’ = Cu’, C是常數 (u ± v)’ = u’ ± v’ (uv)’ = u’v + uv ...

什么是反函數 　　一般地，設函數y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個函數g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函數x= g(y)(y∈C)叫做函數y=f(x)(x∈A)的反函數，記作y= ...

　　在一元函數中，我們已經知道導數就是函數的變化率。對於二元函數我們同樣要研究它的“變化率”。 　　在xOy平面內，當動點由P(x0,y0)沿不同方向變化時，函數f(x,y)的變化快慢一般說來是不同的，因此就需要研究f(x,y)在(x0,y0)點處沿不同方向的變化率。 　　在這里我們只學習函數 ...

冪函數的擴展形式 　　f(x) = xn的導數：f’(x) = nxn-1，n是整數，該公式對f(x) = xm/n, m,n 是整數同樣適用。 　　推導過程： 　　兩端同時求導，由於y是x的函數，根據鏈式求導法則： 什么是隱函數 　　引自知乎： 　　“如果方程F(x,y ...

什么是導數 　　導數是高數中的重要概念，被應用於多種學科。 　　從物理意義上講，導數就是求解變化率的問題；從幾何意義上講，導數就是求函數在某一點上的切線的斜率。 　　我們熟知的速度公式：v = s/t，這求解的是平均速度，實際上往往需要知道瞬時速度： 　　當t趨近於t0，即t-t0 ...

　　梯度一詞有時用於斜度，也就是一個曲面沿着給定方向的傾斜程度。 　　梯度的本意是一個向量（矢量），表示某一函數在該點處的方向導數沿着該方向取得最大值，即函數在該點處沿着該方向（此梯度的方向）變化最快，變化率最大（為該梯度的模）。 　　在單變量的實值函數的情況，梯度只是導數，或者，對於一個線性 ...

常數和基本初等函數的求導公式 (1) \((C)'＝０\) (2) \((x^u)'=ux^{u-1}\) (3) \((\sin x)'=\cos x\) (4) \((\cos x)'=-\sin x\) (5) \((\tan x)'=\sec^2x\) 注：\(\sec x=\frac ...

指數函數的性質 　　先來復習一下中學的課程： 指數函數的導數 　　對f(x) = ax求導： 　　ax右側的那個極限似乎沒有辦法繼續簡化了，如果這個極限看作關於a的函數（之所以將極限看作關於a的函數，是因為在這個極限中，a是未知的，Δx是已知的）： 　　函數在某一點導數 ...