原文:抽象代數學習筆記(8)循環群

抽象代數學習筆記 循環群 在講子群的時候,我們提出了生成子群的概念 lt S gt ,特別的,如果 S s ,有 lt S gt lt s gt 。根據這些,我們可以引出循環群的概念: 群 G 稱為循環群,如果有 g in G 使得 G lt g gt 。 其實之間說過的旋轉變換就可以以循環群的形式出現。比如: g begin bmatrix cos amp sin sin amp cos end ...

2017-07-28 21:10 0 2292 推薦指數:

查看詳情

抽象代數學習筆記(16)子環

定義:設\((R,+,*)\)是個環,\(S\)是\(R\)的一個非空子集。如果\(+\)和\(*\)也是\(S\)的運算,且\((S,+,*)\)也是個環,則說\((S,+,*)\)是\((R ...

Mon Apr 09 03:24:00 CST 2018 0 1613
抽象代數】 02 - 代數

1. 代數系統 1.1 運算律   我們已經知道函數的概念,它表示集合間的一種映射關系。多數場景里,像和原像往往是同一個集合,這里就討論這樣的函數。一元函數\(f:A\mapsto A\)也被稱為集合\(A\)上的變換,其中雙射的變換也稱為置換。一般如下式的多元函數,也被稱為集合 ...

Sun May 10 02:33:00 CST 2015 3 3159
線性代數學習筆記

線性代數 線性空間 指向量空間,在線性空間里,定義了向量加法與標量乘法 其中標量乘法對向量加法有分配律 我們稱標量乘與向量加為線性組合 線性無關 如果一組向量中不存在一個子集使得其能線性組合出該組向量中的另一向量 線性基 也稱線性空間的基底,即最小的一組能線性表示出整個線性空間 ...

Tue Aug 24 00:22:00 CST 2021 0 123
線性代數學習筆記(三)

A的列空間:column space 設Ax=b,以column picture視角看,每一個x,都是A的列的一種線性組合,每種組合均構成一個b。取遍x 得到的所有的b 構成了A的column sp ...

Tue Mar 18 21:55:00 CST 2014 0 2463
線性代數學習筆記

前言 因為博主太菜了所以需要寫筆記來加深理解。 感謝隊爺 cly 對我的耐心指導。 Part 1 向量 \(\to\) Part 2 矩陣乘法 矩陣其實可以看成若干向量。 矩陣相乘的定義我就不講了,這個不知道的自己百度一下。 關於這部分,引入一些奇怪的知識(說奇怪是因為 ...

Fri Nov 20 03:59:00 CST 2020 0 382
線性代數學習筆記

一:線性方程組 *線性方程組的基本問題: 1.如何判別線性方程組是否有解? 2.當線性方程組有解時,如何判定其解是否唯一? 3.如何求出有解線性方程組的解? ...

Sat Jul 15 00:02:00 CST 2017 2 11651
線性代數學習筆記

線性代數是個有趣的東西。 過於基礎的定義(例如矩陣運算等)不會提及。 I.基於行變換的線性代數 I.I.高斯消元、行變換與線性方程組 高斯消元是一切線代科技的基礎。 高斯消元,是指通過以下三種變換: 倍加變換,即將一行的一定倍數加到另一行上 對換變換,即交換兩行 倍乘變化 ...

Tue Apr 06 21:12:00 CST 2021 0 256
線性代數學習筆記(代數版)

Orz yanQval 內容主要來自半年前洛谷的冬令營,因為版權原因課件就不放了。 本來是不想學來着,但是過幾天出去學習要講這個,怕被虐的太慘就先預習一下吧 然而課件里面的題目基本都是CTSC難度的而且找不到提交地址qwq。 矩陣 \(A_{nm}\)表示一個\(n\)行\(m\)列 ...

Tue Jul 24 06:25:00 CST 2018 0 798
 
粵ICP備18138465號   © 2018-2025 CODEPRJ.COM