題目鏈接 定義f[n]表示n是最大公約數情況下的計數，F[n]為n是公約數情況下的計數 （可以和 http://www.cnblogs.com/Just--Do--It/p/7197788.html hdu1695 進行類比） 顯然F[n]和f[n]是滿足下面這個關系的 所以，可以用 ...

目錄 篩法 篩法 所謂篩法是一種思想，就像名字一樣，篩去多余的，篩去錯誤的。多數情況用數組標記，復雜度看起來很大，但代碼跑起來確是越跑越快。 素數篩法 問題引入 把n以內素數全找出來(n<=100000) 大家一定想得到第一種方法，暴力 ...

　　素數的篩法有很多種，但是基礎就是對素數的判定。即，我們需要知道什么是素數，以及素數的一些性質，那么我們先講一講素數的性質（這一部分一定要好好掌握，對考試有很大的幫助）： 　　定義：只有1和自身作為因子（就是因數，不用我再贅述了）的數叫做素數（也叫質數）。 　　性質（1）：以π（x）表示 ...

關於線性篩法 線性是指O（n）內篩掉所有合數，還有一種方法叫埃氏篩法，我先證明埃氏篩法效率低，也就是會有重復。 證明如下： 埃氏篩法的原理是找到一個素數后，它的1~n倍就會被篩掉，任何一個合數都可以被拆成一個質數*另一個數的形式，我們對每一個質數對應的可能的（合）數都枚舉了，這就保證了所有 ...

素數判別 1.O（x） [根本不用] 2.sqrt判別　　O（√N） 如果x可以表示為兩個因子相乘 x=a*b 假設a<=b 那么x>=a*a a<=√ ...

線性篩法 Eratosthenes 篩法利用的原理是 任意整數 x 的倍數 2x，3x，... 等都不是質數 。 但是即便如此也會有重復標記的現象，例如12既會被2又會被3標記，在標記2的倍數時，\(12 = 6*2\)，在標記3的倍數時，\(12 = 4*3\) ，根本原因是沒有找到唯一 ...

之前在解釋求素數的一道習題時，提過一個方法，叫素數篩法。下面就對這種方法的過程進行詳細的解讀。 之前提到 假設所有待判斷的數字的上限是L，聲明一個長度為L＋1的布爾數組A[L＋1]。用這個數組來表示對應下標的數字是不是素數。起初，將數組所有成員標記為1，然后按照某種方法將其中的非素數都標記 ...

寫$\text{O}\left( n \log{\log{n}}\right)$的篩法很長時間了,我卻從來沒想過它的優化.偶然間看到線性篩法,心想大約是不錯的優化,於是便爬去學習下. 首先,$\text{O}\left( n \log{\log{n}}\right)$的篩法肯定要比$\text ...