原文:楊輝三角、二項式系數、組合數、斐波那契數列

楊輝三角 楊輝三角,是二項式系數在三角形中的一種幾何排列。在歐洲,這個表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡 是在 年發現這一規律的,比楊輝要遲 年,比賈憲遲 年。 排列信息: 楊輝三角有多種重要的性質。 概述: 前提:每行端點與結尾的數為 . 每個數等於它上方兩數之和。 每行數字左右對稱,由 開始逐漸變大。 第n行的數字有n項。 第n行數字和為 n 。 第n行的m個數可表示為 C n ,m ,即為從n 個 ...

2017-07-21 22:34 4 5183 推薦指數:

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楊輝三角二項式定理

這篇博客主要參考劉汝佳的《算法競賽入門經典》。 下面是一個楊輝三角: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 我們再把(a+b)n展開,將得到一個關於x的多項: (a+b ...

Mon Aug 20 04:44:00 CST 2018 0 2018
組合數學》學習筆記 之 二項式系數

5.1 帕斯卡三角形 換言之,楊輝三角。 由其可發現3個性質: 1) \(\binom{n}{k}=\binom{n}{n-k}\) 2) \(\sum\limits_{k=0}^n \binom{n}{k}=2^n\) 3) 楊輝三角 \(\binom{n}{k}\) 的值代表 ...

Thu Jan 30 04:23:00 CST 2020 0 670
楊輝三角與排列組合數

楊輝三角與排列組合數 楊輝三角二項式系數三角形中的一種幾何排列              1             1 1            1 2 1           1 3 3 1          1 4 6 4 1特點: 一個數等於上面兩個數相加。第m行n列的值(m,n ...

Fri Apr 02 01:36:00 CST 2021 0 327
數列公式

目錄 簡介 數列的通公式及證明 通公式 證明 引入 正題 總結 簡介 數列是指的這樣的一個數列,從第3開始,以后每一都等於前兩之和。寫成遞推公式 ...

Fri May 29 21:28:00 CST 2020 0 5388
數列的第n

問題描述:數列是這樣的一個數列,1,1,2,3,5,8,..,即前兩都是1,后面每一都是其前面兩的和。 現在要你求出該數列的第n。 分析:該問題是一個經典的數列問題,相信大家在很多語言的教科書上都碰到過這個練習題目。這里我給大家總結了三種經典解法 ...

Fri May 13 21:25:00 CST 2016 0 9643
數列公式

定義 數列指的是每一都等於前兩之和的數列,定義為F[1]=1,F[2]=1, F[n]=F[n-1]+F[n-2](n>=3)。 通公式 我們先來研究形如F[n]=c1F[n-1]+c2F[n-2]的數列。 對於這樣的數列,F[n]-xF[n-1]與F[n-1]-xF ...

Sat Jun 29 03:33:00 CST 2019 2 2087
 
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