定義滿足 \(a_i=\dfrac{1}{i}\) 數列 \(\{a_n\}\) 為調和數列，將其每一項依次用加號連接起來的函數稱為調和級數。調和級數是發散級數。 調和級數的部分和第 \(n\) 個部分和稱作第 \(n\) 個調和數。第 \(n\) 個調和數與 第 \(n\) 個自然對數的差值收斂 ...

調和級數求和 調和級數：\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots+\frac{1}{n}\)是一個發散的序列，求和公式為： \[\sum^{n}_{i=1}{\frac{1}{i}}=ln(n+1)+\gamma \] 其中\(\gamma\)為歐拉常數 ...

公式：f(n)=ln(n)+C+1/(2*n) 當n < 10000時，直接算，大於10000時用公式，其中C≈0.57721566490153286060651209 #includ ...

水知乎的時候發現了一篇回答，用很巧妙的方法證明了調和級數\(H(n)\)的發散。 有哪些經典的反直覺數學結論？ - 知乎 (zhihu.com) 吶，大體思路就是對於每個i，取\([\frac{1}{2^i+1},\frac{1}{2^{i+1}}]\)這個區間，把每個數都縮小到\(\frac ...

調和級數是發散的。 證明方法： 比較審斂法 因此該級數發散。 擴展資料: 級數是指將數列的項依次用加號連接起來的函數。典型的級數有正項級數、交錯級數、冪級數、傅里葉級數等。 級數理論是分析學的一個分支；它與另一個分支微積分學一起作為基礎知識和工具出現在其余各分支中 ...

知識點： 調和級數(即f(n))至今沒有一個完全正確的公式，但歐拉給出過一個近似公式：(n很大時) f(n)≈ln(n)+C+1/2*n 歐拉常數值：C≈0.57721566490153286060651209 In mathematics, the nth harmonic ...

題意：求f(n)=1/1+1/2+1/3+1/4…1/n (1 ≤ n ≤ 108).，精確到10-8 (原題在文末） 知識點： 調和級數(即f(n))至今沒有一個完全正確的公式，但歐拉給出過一個近似公式：(n很大時) f(n)≈ln(n)+C+1/2*n ...

請用腳本的方式編程計算並輸出下列級數的前 n 項之和 Sn，直到 Sn 剛好大於或等於 q 為止，其中 q 為大於 0 的整數，其值通過鍵盤輸入： 例如，若 q 的值為 50.0，則輸出應為：Sn=50.416695。請將源文件保存為 exercise2-1.scala，在 REPL模式下 ...