定義滿足 \(a_i=\dfrac{1}{i}\) 數列 \(\{a_n\}\) 為調和數列，將其每一項依次用加號連接起來的函數稱為調和級數。調和級數是發散級數。
調和級數的部分和第 \(n\) 個部分和稱作第 \(n\) 個調和數。第 \(n\) 個調和數與 第 \(n\) 個自然對數的差值收斂於歐拉-馬歇羅尼常數，可記作：
\[\gamma=\lim_{n \to \infty}(\sum_{i=1}^{n}\dfrac{1}{i}-\ln n) \]
其中，\(\gamma\) 近似值為 \(0.577215664901532860606512090082402431042159335\)。