Description Informatik verbindet dich und mich. 信息將你我連結。B君希望以維護一個長度為n的數組，這個數組的下標為從1到n的正整數。一共有 ...

我自己怎么想的了 好像上面這個有點問題。。但是還是AC了（逃 下面給出擴展歐拉定理的證明：https:// ...

4869: [Shoi2017]相逢是問候 　　先說點正經的…… 　　顯然做了有限次（我只知道是有限次，而且不會大，別人說是log次？）修改以后會達到不動點，即以后怎么修改都不變了。 　　然后就隨便做了。（3個log不知道是不是暴力啊） 　　但是需要拓展歐拉定理： 　　p與a不互質時，設 ...

本文介紹[初等]數論、群的基本概念，並引入幾條重要定理，最后籍着這些知識簡單明了地論證了歐拉函數和歐拉定理。 數論是純粹數學的分支之一，主要研究整數的性質。 算術基本定理（用反證法易得）：又稱唯一分解定理，表述為 任何大於１的自然數，都可以唯一分解成有限個質數的乘積，公式：\(n=p_1 ...

歐拉定理 【前言】 歐拉定理挺好玩的。但是一般就用來優化模算術下的乘方運算，沒啥意思。不過它的性質比較有意思，在很多模算術帶乘方的玩意里有奇效。更何況歐拉函數其本身就比較神奇。 前置技能：容斥，數論基礎，同余基礎。 【歐拉函數】 歐拉函數\(\varphi(n)\)表示\(1\sim n ...

定義 如果正整數 \(n\) 和 整數 \(a\) 互質，那么就有 \[a^{\varphi \left( n \right)}\equiv 1\ \left( mod\ n \right) \] 其中歐拉函數\(\varphi \left( n \right ...

歐拉函數 \(\varphi(n) \ or \ \phi(n)\) 表示小於n的正整數與n互質的數的個數. 性質: 當n為質數時 \(\varphi(n)=n-1\) 當n為奇數時 \(\varphi(2n) = \varphi(n)\) 證明： \(\because\)歐拉函數為積性函數 ...

歐拉定理及其證明[補檔] 一.歐拉定理 背景：首先你要知道什么是歐拉定理以及歐拉函數。 下面給出歐拉定理，對於互質的a,p來說，有如下一條定理 \[a^{\phi(p)}\equiv1(mod\;p) \] 這就是歐拉定理 二.剩余系 定義：對於集合\(\{k*m+a|k ...