Description
Informatik verbindet dich und mich.
信息將你我連結。B君希望以維護一個長度為n的數組，這個數組的下標為從1到n的正整數。一共有m個操作，可以
分為兩種：0 l r表示將第l個到第r個數（al,al+1,...,ar）中的每一個數ai替換為c^ai，即c的ai次方，其中c是
輸入的一個常數，也就是執行賦值ai=c^ai1 l r求第l個到第r個數的和，也就是輸出：sigma(ai),l<=i<=rai因為
這個結果可能會很大，所以你只需要輸出結果mod p的值即可。
Solution
強迫症非要把這兩道題放在一起…
學習了一下擴展歐拉定理
a^b≡x(mod m) 求x
gcd(a,m)=1，歐拉定理：a^b≡a^(b%φ(m))(mod m)
gcd(a,m)>1，且b>φ(m)，擴展歐拉定理：a^b≡a^(b%φ(m)+φ(m))(mod m)
（b<=φ(m)時，直接用a^b求就可以了）
考試的時候數據出了一點問題啊…不過及時解決了也沒造成太大影響
數據出錯的原因據說是因為沒有多展開phi[1]=1這一層？
2017.07.04:如果a和m互質的話是只能用歐拉定理而不能用ext的，所以一定要加一個判斷，大家如果沒有A掉問題可能是出在這里…
另外在Exbilar同學的提醒下代碼做出了一些改動
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #define MAXN 50005 using namespace std; typedef long long LL; int n,m,P,c,a[MAXN],phi[MAXN],k; struct Node { int l,r,cnt; LL sum; }t[MAXN*4]; inline int read() { int x=0,f=1;char c=getchar(); while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();} return x*f; } inline int get_phi(int x) { int res=x; for(int i=2;i*i<=x;i++) { if(x%i==0) { res=res/i*(i-1); while(x%i==0)x/=i; } } if(x!=1)res=res/x*(x-1); return res; } inline LL gcd(LL a,LL b){return b?gcd(b,a%b):a;} void build(int idx,int l,int r) { t[idx].l=l,t[idx].r=r,t[idx].cnt=0; if(l==r){t[idx].sum=a[l]%phi[0];return;} int mid=(l+r)>>1; build(idx<<1,l,mid); build(idx<<1|1,mid+1,r); t[idx].sum=(t[idx<<1].sum+t[idx<<1|1].sum)%phi[0]; } int query(int idx,int l,int r) { if(l<=t[idx].l&&r>=t[idx].r)return t[idx].sum; int mid=(t[idx].l+t[idx].r)>>1; if(r<=mid)return query(idx<<1,l,r); else if(l>mid)return query(idx<<1|1,l,r); else return (query(idx<<1,l,r)+query(idx<<1|1,l,r))%phi[0]; } inline LL pow(LL a,LL n,LL mod) { LL res=1; while(n) { if(n&1)res=(res*a)%mod; a=(a*a)%mod; n>>=1; } return res%mod; } inline LL modify(int cnt,LL num) { LL res=num; if(res>=phi[cnt])res=res%phi[cnt]+phi[cnt]; for(int i=cnt;i>0;i--) { res=pow(c,res,phi[i-1]); if(gcd(c,res)!=1)res+=phi[i-1]; } return res%phi[0]; } void change(int idx,int l,int r) { if(t[idx].cnt>=k)return; if(t[idx].l==t[idx].r) { t[idx].cnt++; t[idx].sum=modify(t[idx].cnt,a[t[idx].l]); return; } int mid=(t[idx].l+t[idx].r)>>1; if(r<=mid)change(idx<<1,l,r); else if(l>mid)change(idx<<1|1,l,r); else change(idx<<1,l,r),change(idx<<1|1,l,r); t[idx].sum=(t[idx<<1].sum+t[idx<<1|1].sum)%phi[0]; t[idx].cnt=min(t[idx<<1].cnt,t[idx<<1|1].cnt); } int main() { n=read(),m=read(),P=read(),c=read(); for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read(); k=0;phi[0]=P; while(P!=1) { phi[++k]=get_phi(P); P=phi[k]; } phi[++k]=1; build(1,1,n); for(int i=1;i<=m;i++) { int opt=read(),l=read(),r=read(); if(!opt)change(1,l,r); else printf("%d\n",query(1,l,r)); } return 0; }