相逢是問候 Time Limit: 40 Sec Memory Limit: 512 MB[Submit][Status][Discuss] Description 　　Informatikverbindetdichundmich. 　　信息將你我連結 ...

4869: [Shoi2017]相逢是問候 　　先說點正經的…… 　　顯然做了有限次（我只知道是有限次，而且不會大，別人說是log次？）修改以后會達到不動點，即以后怎么修改都不變了。 　　然后就隨便做了。（3個log不知道是不是暴力啊） 　　但是需要拓展歐拉定理： 　　p與a不互質時，設 ...

我自己怎么想的了 好像上面這個有點問題。。但是還是AC了（逃 下面給出擴展歐拉定理的證明：https:// ...

擴展歐拉定理 \[a^b\equiv \begin{cases} &a^{b\%\varphi(p)} &\gcd(a,p)=1\\ &a^b &\gcd(a,p)\neq1,b<\phi(p)\\ &a^{b\%\varphi(p ...

也許更好的閱讀體驗 歐拉函數 定義 歐拉函數是 小於等於 x的數中與x 互質 的數的 數目 符號\(\varphi(x)\) 互質 兩個互質的數的最大公因數等於1,1與任何數互質 通式 \(\varphi(x)=x\prod_{i=1}^n(1-\frac{1}{p_i ...

淺談擴展歐拉定理 前置知識： \(1,\)數論歐拉定理這里 \(2,\)積性函數\(\phi\)的性質 \(3,\)以下引理 證明引理用到的引理 (一)，引理 ​ 設\(x\)=\(lcm(a,b)\)。 ​ 可以分解如下 \[a=p_1^{a_1}*……*p_k^{a_k ...

費馬小定理與歐拉定理： 費馬小定理：當 $ m $ 為質數且 $ a $ 不為 $ m $ 的倍數時有 $ a^{m-1}≡1\mod(m) $ 根據費馬小定理可知： $ a^{m-2} $ 就是a在模m意義下的逆元. 歐拉定理：當 $ a $ , $ m $ 互質時, $ a^{\phi ...

歐拉定理和擴展歐拉定理可以解決形如5100000000000000000000等大數冪取模或者求ax mod n=1的大於1的最小x值等一類問題，其中歐拉函數占巨大的重要性，有效的將復雜的大數冪取模問題轉化為簡單的大數取模和快速冪問題，下面就來介紹一下基本的歐拉定理和擴展歐拉定理 ...