從投影的角度理解矩陣乘法: 向量x在以ai作為每個坐標軸單位向量的新坐標系的坐標 通俗講:在矩陣中,以矩陣中的行矩陣作為一個具體的點和原點的連線作為坐標軸,所有的行也是這樣從而組成一個坐標系,求原來向量在新的坐標系中的坐標點。 特點:根據矩陣中的行組成的坐標系 從坐標映射角度理解矩陣乘法 ...
轉載自http: blog.sina.com.cn s blog vdux.html 矩陣的幾何意義,它可以總結為 個容易理解的特性。 變換 Transformations 你應該已經知道變換 transformation ,它將任意 D點的坐標變換到另一個 D點的坐標。下圖你可以看到 個基本變換的例子: 第一個變換只是簡單地將 D空間中的所有點移動到左下方,這種變換叫做平移 translatio ...
2017-04-05 15:12 0 4269 推薦指數:
從投影的角度理解矩陣乘法: 向量x在以ai作為每個坐標軸單位向量的新坐標系的坐標 通俗講:在矩陣中,以矩陣中的行矩陣作為一個具體的點和原點的連線作為坐標軸,所有的行也是這樣從而組成一個坐標系,求原來向量在新的坐標系中的坐標點。 特點:根據矩陣中的行組成的坐標系 從坐標映射角度理解矩陣乘法 ...
和特征向量 矩陣最大的應用之一就是在幾何變換上,比如旋轉,平移,反射,以及倍數變大或變小。 舉例: ...
上次寫了篇文章來闡述幾何投影與傅里葉級數的聯系,今天我想談談幾何投影與最小二乘法的聯系,這種聯系的好處是不管多復雜的公式,又可以被瞬間記住了。本文的中心思想是:最小二乘法中的幾何意義是高維空間中的一個向量在低維子空間的投影。這個思想在MIT教授Gilbert Strang的線性代數的公開課程上有 ...
矩陣行列式的幾何意義 行列式的定義: 行列式是由一些數據排列成的方陣經過規定的計算方法而得到的一個數。當然,如果行列式中含有未知數,那么行列式就是一個多項式。它本質上代表一個數值,這點請與矩陣區別開來。矩陣只是一個數表,行列式還要對這個數表按照規則進一步計算,最終得到一個實數、復數 ...
轉載:矩陣行列式的幾何意義 - Tsingke - 博客園 (cnblogs.com) 矩陣行列式的幾何意義 行列式的定義: 行列式是由一些數據排列成的方陣經過規定的計算方法而得到的一個數。當然,如果行列式中含有未知數,那么行列式就是一個多項式。它本質上代表一個 ...
作者:童哲鏈接:https://www.zhihu.com/question/36966326/answer/70687817來源:知乎著作權歸作者所有,轉載請聯系作者獲得授權。 行列式這個“怪物”定義初看很奇怪,一堆逆序數什么的讓人不免覺得恐懼,但其實它是有實際得不能更實際的物理意義 ...
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向量:[a1, a2, a3, ..., an]矩陣: a11, a12, a13, ..., a1n a21, a22, a23, ..., a2n ... an1, an2, an3, ..., ann 現只討論這個n階非奇異方陣,如果一組向量彼此線性無關——它們就可以 ...