一 向量空間與內積空間 向量空間也稱作線性空間,向量空間對向量線性組合封閉。如果 為向量空間 V 的一組基,則 仍在向量空間 V 中。在向量空間中,僅定義了數乘與向量加法運算。在此基礎上,定義內積運算,通過內積運算,可以求解向量長度,向量間角度等概念,這就定義了內積空間。設向量為X ...
轉載至:http: blog.sina.com.cn s blog a e c .html 內積空間 內積的幾何解釋 在數學上,內積空間是增添了一個額外的結構的矢量空間。這個額外的結構叫做內積或標量積。這個增添的結構將一對矢量與一個純量連接起來,允許我們嚴格地談論矢量的 夾角 和 長度 ,並進一步談論矢量的正交性。內積空間由歐幾里得空間抽象而來 內積是點積的抽象 ,這是泛函分析討論的課題。 關於內 ...
2017-03-17 20:53 0 8017 推薦指數:
一 向量空間與內積空間 向量空間也稱作線性空間,向量空間對向量線性組合封閉。如果 為向量空間 V 的一組基,則 仍在向量空間 V 中。在向量空間中,僅定義了數乘與向量加法運算。在此基礎上,定義內積運算,通過內積運算,可以求解向量長度,向量間角度等概念,這就定義了內積空間。設向量為X ...
關聯:0 復習與引申、1 線性空間與線性變換 線性空間的具體模型是三維幾何空間,但是幾何空間中的度量概念——向量的長度及向量間夾角在第1章的線性空間中還沒有體現,而這種度量概念在有些問題中是需要的。本章中引進與幾何空間中向量的數量積相對應的內積,在此基礎上定義向量的長度、夾角 ...
作者:qang pan 鏈接:https://www.zhihu.com/question/19967778/answer/28403912 現代數學的一個特點就是以集合為研 ...
今天在項目中看到了“點到線段最短距離”的函數: 上邊代碼是2D,3D代碼也一樣,稍作修改即刻。其中點在線段兩端,即沒有垂直交點的情況看懂了(主要用到了點乘的夾角等)。反而在垂直情況下卻 ...
SSE是Streaming SIMD Extensions的縮寫,SIMD是Single Instruction Multiple Data的縮寫,即對多條數據並行執行相同的操作,以提高CPU的性能。 從SSE4.1開始支持向量的內積:__m128 _mm_dp_ps( __m128 ...
代數定義: 設二維空間內有兩個向量和,定義它們的數量積(又叫內積、點積)為以下實數: 更一般地,n維向量的內積定義如下: 其中兩個維度相同的向量的內積也可以表示為: 幾何定義(只適用於2維和3維空間): 運算律: 交換律 ...
一、向量的內積 1.1向量內積的定義 概括地說,向量的內積(點乘/點積/數量積)就是對兩個向量執行點乘運算,即對這兩個向量對應位一一相乘之后求和的操作,如下所示,對於向量a和向量b ...
原文地址:https://blog.csdn.net/CareChere/article/details/78496752 一個行向量乘以一個列向量稱作向量的內積,又叫作點積,結果是一個數; 一個列向量乘以一個行向量稱作向量的外積,外積是一種特殊的克羅內克積,結果是一個矩陣, 假設和b ...