母函數與求解遞推關系
組合數學用的最多的工具要算母函數，究竟什么是母函數呢，先看$(1 + a_1x)(1 + a_2x) \cdots (1 + a_nx) = 1 + (a_1 + a_2 + \cdots a_n)x + (a_1a_2 + a_1a_3 + \cdots a_{n-1}a_n)x ...
原文：組合數學及其應用——遞推關系和生成函數
將計數結果或者某個特殊數列的信息，呈現在一個函數關系式中，我們稱之為生成函數，如這個名字，我們本質上討論的是一個函數解析式，但是這個解析式以一個無窮級數的形式蘊藏着某個計數數列。 目前來看對於給出的這個 生成函數 的新定義，我們似乎看不到有什么很好的用處，但是隨着問題的深入，它的作用便會呈現出來，例如在求解Catalan數的非齊次遞推關系的時候就用到了生成函數的概念。 例子 ： 在一些問題中，我 ...
2016-12-02 02:53 0 2736 推薦指數：
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