1. 單邊指數函數 \[f(t)=\left \{ \begin{aligned} & e^{-at}, & t \ge 0\\ & 0 , & t < 0 \end{aligned} \right. \] 其中\(a\)是實數。於是其傅里葉變換 ...

1. 常見的傅里葉變換對 1. 常見的傅里葉變換對 1.1. 矩形脈沖相關 1.2. 階躍信號相關 1.3. 沖激信號相關 1.4. 直流信號 1.5. 指數信號 1.6. 符號函數相關 1.1. 矩形脈沖相關 ...

目錄 熟記一個fourier變換對 圖片 mma計算希爾伯特變換 參考 熟記一個fourier變換對 如果傅里葉變換采用最常見的那種記法 \(\int f(t)e^{-j\Omega}t dt\),那么 \[\frac{1}{\pi t ...

運用傅里葉變換對信號進行簡單的濾波原理將信號進行傅里葉變換可以信號中有哪些頻率成分，將需要濾除的頻率成分的幅值置零，然后進行傅里葉逆變換就可以達到濾波的目的。 注意點運行FFT進行變換時需要考慮奈奎斯特之后的振幅和相位，進行傅里葉逆變換的時候是取N個點進行變換，而不是取一半。 下面以一個實例 ...

對於有理分式，求解拉氏逆變換最常用的方式是部分分式分解法。一個有理分式可以表示為 \[H(s) = \frac{B(s)}{A(s)} = \frac{\displaystyle\sum_{n=0}^{N} b_n s^n}{\displaystyle\sum_{m=0}^{M ...

DTFT變換的性質 線性性質 設 \[x[n]\xrightarrow{DTFT}X(e^{jw})\quad y[n]\xrightarrow{DTFT}Y(e^{jw})​ \] 則 \[\begin{aligned}ax[n]+by[n]& ...

在數字信號處理中，Z變換是一種非常重要的分析工具。但在通常的應用中，我們往往只需要分析信號或系統的頻率響應，也即是說通常只需要進行傅里葉變換即可。那么，為什么還要引進Z變換呢？Z變換和傅里葉變換之間有存在什么樣的關系呢？ 傅里葉變換的物理意義非常清晰：將通常在時域表示的信號 ...

Z變換(Z-transform) 將離散系統的時域數學模型——差分方程轉化為較簡單的頻域數學模型——代數方程，以簡化求解過程的一種數學工具。Z是個復變量，它具有實部和虛部，常常以極坐標形式表示，以Z的實部為橫坐標，虛部為縱坐標構成的平面稱為Z平面，即離散系統的復域平面。離散信號系統的系統函數 ...