其中，（u,v,w）為單位旋轉軸，（a,b,c）為旋轉軸上一點坐標 ...

,y,z分別作為旋轉軸，則點實際上僅僅在垂直坐標軸的平面上作二維旋轉。此時用二維旋轉公式就能夠直接推出三 ...

繞任意軸旋轉 最終結果 其中(Rx,Ry,Rz)代表任意旋轉軸： ...

繞坐標軸旋轉 關於最常見的繞坐標軸旋轉，可以看看前一篇-幾何變換詳解。 繞任意軸旋轉 繞任意軸旋轉的情況比較復雜，主要分為兩種情況，一種是平行於坐標軸的，一種是不平行於坐標軸的，對於平行於坐標軸的，我們首先將旋轉軸平移至與坐標軸重合，然后進行旋轉，最后再平移回去。 將旋轉軸平移 ...

萬丈高樓平地起；勿在浮沙築高台。 暫時放下其他的東西的學習，還不能稱之為學習。潛心研究pbrt，看到第二章繞任意軸的旋轉一部分，但是只是給了一個大體的推導，最終的推導並沒有給出，所以在此做一下簡單的推導。 給定一個規范化的方向向量a作為旋轉軸，然后使向量v繞着這個軸旋轉θ度 ...

不改變坐標原點的位置和單位長度，只改變坐標軸方向的坐標系的變換，叫做坐標軸的旋轉． 設點M在原坐標系中的坐標為(x,y)，對應向量的模為r，幅角為．將坐標軸繞坐標原點，按照逆時針方向旋轉角形成新坐標系，點M在新坐標系中的坐標為（如圖2-4），則 由此得到坐標軸 ...

轉載至：https://zhuanlan.zhihu.com/p/56587491 推導如下 設 是三維空間中任意向量，現求 繞 順時針旋轉 所得到的向量 ，其中 是單位向量， ， 。 首先求 在 上的投影，記為 ， 。 記 為 垂直於 的分量 ...

三維空間中有時候需要計算繞任意點旋轉的矩陣，假設繞點P(x1,y1)旋轉α角度，則步驟分為三步： 1.計算將P點平移到原點的矩陣T1。 2.計算旋轉α角度的旋轉矩陣R1。 3.計算將從原點平移到P點的平移矩陣T2。 最終的結果矩陣matrix = T1 * R1 * T2，旋轉后的頂點坐標 ...