不改變坐標原點的位置和單位長度，只改變坐標軸方向的坐標系的變換，叫做坐標軸的旋轉．
設點M在原坐標系中的坐標為(x,y)，對應向量的模為r，幅角為．將坐標軸繞坐標原點，按照逆時針方向旋轉角形成新坐標系，點M在新坐標系中的坐標為（如圖2-4），則
由此得到坐標軸的旋轉的坐標變換公式
平面上一點x1,y1,繞平面上另一點x2,y2順時針旋轉θ角度 ，怎么求旋轉后的x1,y1對應的坐標x，y
x=(x1-x2)cosθ-(y1-y2)sinθ+x2
y=(y1-y2)cosθ+(x1-x2)sinθ+y2
求解過程如下：
可以用極坐標來理解圓方程極坐標為： x=r*cosθ；y=r*sinθ（圓心為原點）
點（x1,y1)到（x2,y2)距離為r；則以（x2,y2)為圓心r為半徑做圓，可知旋轉θ角度后的x，y都在圓上
點（x1,y1)對應圓方程為：
x1-x2=r*cosθ1 ; y1-y2=r*sinθ1 (注意這里圓心為（x2,y2)）
點（x，y）對應圓方程為：
x-x2=r*cos(θ1+ θ) = r*cosθ1*cosθ-r*sinθ1*sinθ=(x1-x2)cosθ-(y1-y2)sinθ
y-y2=r*sin(θ2 +θ) = r*sinθ1*cosθ+r*cosθ1*sinθ=(y1-y2)cosθ+(x1-x2)sinθ